Operador laplaciano
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En cálculo vectorial, el operador laplaciano o laplaciano es un operador diferencial igual a la suma de todas las segundas derivadas parciales no mixtas dependientes de una variable.
Corresponde a div (grad φ), de donde el uso del símbolo delta para representarlo:
También se escribe Δ.
En coordenadas cartesianas (plano) bidimensionales, el laplaciano es:
En coordenadas cartesianas tridimensionales:
En coordenadas cartesianas en 
:
El laplaciano es lineal:
La siguiente afirmación también es cierta:
Véase también: ecuación de Laplace y ecuación de Poisson.
[editar] Función armónica
Una función 
(con 
) se dice que es armónica si:
Un ejemplo de función armónica es la siguente:
[editar] Véase también
- Operador nabla en coordenadas cilíndricas y esféricas
- Operador laplaciano vectorial
