Tópicos em análise real
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Esta é uma lista de tópicos em Análise real.
Índice |
[editar] Conceitos Necessários
- Conjunto
- Par ordenado
- Produto cartesiano
- Função
- Conjunto ordenado
- Indução matemática
- Seqüência (em Portugal, diz-se sucessão)
- Álgebra de conjuntos
- Sigma-álgebra
[editar] Números
[editar] Técnicas Básicas
- Supremo e Ínfimo
- Limite de uma seqüência
- Teorema da convergência monótona
- Seqüência de Cauchy
- Limite superior e limite inferior
- Limite (matemática)
- Como avaliar o limite de uma função de valores reais
- Tabela de limites
- Oscilação (matemática)
- Série
- Série infinita
- Série geométrica
- Série harmônica
- Série Alternada
- Série Binomial
- Serie Telescópica
- Series Binomial
- Summation by parts
- Produto Infinito
- Convergência
- Pointwise convergence
- Teste da integral para convergência
- Convergência uniforme
- Teorema de Abel
- Média de Cesàro, Cesàro summation
- Intervalo (matemática)
- Suporte
- Vanish at infinity
- Asymptotic notation
- Asymptotic analysis
- Extended real number line
- Partição de um intervalo
- Conjunto de Cantor e espaço de Cantor
[editar] Fundamentos
- Construção dos números reais
- Cortes de Dedekind
[editar] Teoremas fundamentais
- Teorema de Rolle
- Teorema do valor médio
- Teorema do valor intermédio
- Espaço Euclideano
- Teorema de Heine-Borel
- Teorema de Bolzano-Weierstrass
[editar] Conditions on real functions
- Função contínua
- Continuidade uniforme
- Semi-continuidade
- Função monótona
- Função convexa
- Proper convex function
- Função suave
- Uma função infinitamente diferenciável que não é analítica
- Lipschitz continuity
- Nowhere continuous
- Função de Dirichlet
- Função de Darboux
- Função de Weierstrass
- Aplicação contrativa
- Analytic function
- Função integrável
- Quadrado-integrável, função p-integrável
- Variação limitada
- Escada do Diabo
- Função de Cantor (exemplo)
- Equicontinuidade
- Weakly harmonic
[editar] Inequalities
See list of inequalities
- Inequality of arithmetic and geometric means
- Generalized mean
- Geometric-harmonic mean
- Harmonic mean
- Weighted mean
- Generalised f-mean
- Arithmetic geometric mean
- Desigualdade Cauchy-Schwarz
- Holder inequality
- Minkowski inequality
- Chebyshev's inequality
[editar] Multivariate calculus
See also list of multivariable calculus topics
- Riemann sum
