Augustin Louis Cauchy

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**Augustin-Louis Cauchy**

Nascimento	21 de agosto de 1789 Paris, França
Falecimento	23 de maio de 1857 Paris, França
Nacionalidade	Francês
Ocupação	Matemático

Augustin-Louis Cauchy (Paris, 21 de agosto de 1789 - Paris, 23 de maio de 1857) foi um matemático francês.

O primeiro avanço na matemática moderna por ele produzido foi a introdução do rigor na análise matemática. O segundo foi no lado oposto - combinatorial. Partindo do ponto central do método de Lagrange, na teoria das equações, Cauchy tornou-a abstrata e começou a sistemática criação da teoria dos grupos. Não se interessando pela eventual aplicação do que criava, ele desenvolveu para si mesmo um sistema abstrato. Antes dele poucos, se algum, buscaram descobertas proveitosas na simples manipulação da álgebra.

Foi um dos fundadores da teoria de grupos finitos. Em análise infinitesimal, criou a noção moderna de continuidade para as funções de variável real ou complexa. Mostrou a importância da convergência das séries inteiras, com as quais seu nome está ligado. Fez definições precisas das noções de limite e integral definida, transformando-as em notável instrumento para o estudo das funções complexas. Sua abordagem da teoria das equações diferenciais foi inteiramente nova, demonstrando a existência de unicidade das soluções, quando definidas as condições de contorno. Exerceu grande influência sobre a física de então, ao ser o primeiro a formular as bases matemáticas das propriedades do éter, o fluido hipotético que serviria como meio de propagação da luz.

A vida de Augustin Cauchy assemelha-se a uma tragicomédia. Seu pai, Louis-François, conseguiu escapar da guilhotina apesar de ser advogado, culto, estudioso da Bíblia, católico fanático e tenente de polícia. Augustin era o mais velho dos seis filhos (dois homens e quatro mulheres). Seguia obstinadamente os preceitos da Igreja Católica. Seu eterno louvor à beleza e à santidade cansava os que o ouviam.

[editar] Juventude

Passou sua infância no mais sangrento período da Revolução. As escolas foram fechadas. Para escapar do perigo seu pai mudou-se para o campo, na vila de Arcueil, onde sobreviviam das poucas frutas e vegetais que ele colhia. Cauchy cresceu pois, enfraquecido.

A educação e os livros de estudos foram assumidas por seu pai. Laplace, que se encontrava na vizinhança começou a visitar os Cauchy. Ficou impressionado pelo e menino sempre envolvido com seus livros e papéis. Apercebeu-se logo do seu talento para a matemática. Em 1 de janeiro de 1800 seu pai foi eleito Secretário do Senado, com escritório no Palácio Luxemburgo. Cauchy usava um canto do escritório do secretário para estudar. Lagrange aparecia freqüentemente para tratar de negócios e logo se interessou pelo rapaz. Surpreendeu-se com seu talento.

Cauchy ingressou na Escola Central do Panteão com a idade de treze anos. Napoleão tinha instituído muitos prêmios em competições entre as escolas da França. Desde a primeira competição Cauchy foi a estrela da escola, ganhando o primeiro prêmio em grego, latim, composição e verso. Ao deixar a escola em 1804 ele ganhou a competição e um prêmio especial em humanidades. Nos dez meses seguintes estudou matemática intensivamente com um bom professor e em 1805, com a idade de dezesseis anos, passou para a Politécnica, onde foi muito ridicularizado por suas observações religiosas. Conseguiu manter sua calma e até tentou converter alguns de seus zombadores.

[editar] Vida e obras

Em 1807, passou da Politécnica para a Escola de Engenharia Civil, tornando-se o melhor aluno. Foi enviado para Cherbourg onde se prepararia para a invasão da Inglaterra. O sonho de invadir a Inglaterra desfez-se e os trabalhos em Cherbourg minguaram, voltando Cauchy a Paris em 1813. Com a idade de vinte e sete anos (1816) já se tinha elevado para o primeiro escalão dos matemáticos vivos. O artigo de Cauchy (1814) sobre definite integrals with complex number limits deu início a sua grande carreira. Este trabalho publicado apenas em 1927 tinha cerca de 180 páginas.

Em 1815 ele chamou a atenção do mundo dos matemáticos ao provar um dos grandes teoremas que Fermat tinha deixado à posteridade: todo número integral positivo é a soma de três triângulos, quatro quadrados, cinco pentágonos, seis hexágonos etc. A seguir, ganhou o Grande Prêmio oferecido pela Academia em 1816 para a teoria da propagação de ondas na superfície de fluidos pesados, com profundidade indefinida - as ondas do oceano estavam bastante perto deste tipo de interesse matemático. Este trabalho, quando foi finalmente publicado, tinha mais de quinhentas páginas.

Aos vinte e sete anos Cauchy foi indicado para a Academia de Ciências. A primeira vaga seria sua. A vaga que lhe coube foi a cadeira de Gaspard Monge que fora expulso. A expulsão de Monge foi considerada absolutamente injusta, e quem quer que tivesse lucrado com ela demonstraria ausência de qualquer sensibilidade. Cauchy estava muito senhor de seus direitos e tranqüilo com sua consciência. Sentou-se, pois, na cadeira de Monge. Honrarias e cargos importantes foram oferecidos ao maior matemático da França - com menos de trinta anos. Desde 1815 ele lecionava Análise na Politécnica. Foi promovido a Professor e, a seguir foi indicado para o Colégio de França e para a Sorbonne. Sua produção matemática levava-o, algumas vezes, a apresentar dois enormes ensaios à academia em algumas semanas. Além disto avaliava inúmeros ensaios dos que os submetiam à Academia e ainda emitia uma corrente de pequenos artigos em praticamente todos os ramos da matemática pura e aplicada. Casou-se com Aloïse de Bure, em 1818, com quem viveu quarenta anos. Tiveram duas filhas que foram educadas como Cauchy havia sido.

Encorajado por Lagrange e outros, em 1821, escreveu para publicação, o curso e conferências sobre análise que ele tinha dado na Politécnica. Sua produtividade era tão prodigiosa que ele foi obrigado a fundar uma espécie de jornal, o Exercices de Mathématiques (1826-1830) seguido de um outro, Exercices d’Analyse Mathématique et de Physique, para publicação de sua exuberante produção de trabalhos em matemática pura e aplicada. Estes trabalhos eram avidamente comprados e estudados.

Demonstrando solidariedade ao rei Charles exilado, também exilou-se, indo para a Suíça. Carlos Alberto, Rei de Sardenha, sabendo-o desempregado, ofereceu-lhe o lugar de Professor de Matemática e Física em Turim. Ele, rapidamente, aprendeu italiano e iniciou suas aulas nesta língua. O rei Charles, a fim de recompensar seu leal seguidor. Em 1833 ofereceu-lhe a responsabilidade pela educação do herdeiro de Charles, o Duque de Bordeaux, de 13 anos de idade. Da manhã à noite Cauchy era incomodado pela impossível missão de tornar o menino em matemático. A despeito da constante atenção que estava obrigado a dispensar ao aluno, Cauchy conseguiu progredir com sua matemática. O mais impressionante trabalho deste período foi o longo ensaio sobre dispersão da luz.

Libertou-se de seu aluno em 1838 e sua atividade matemática tornou-se maior do que nunca. Durante os últimos dezenove anos de sua vida ele produziu mais de 500 documentos em todos os ramos da matemática, física e astronomia. Muitos destes trabalhos eram longos tratados. Quando ocorreu uma vaga no Colégio de França ele foi unanimemente eleito para preencher o lugar. Para assumir teria que fazer um juramento de fidelidade a Louis Philipe. Recusou-se e perdeu o emprego. Foi novamente eleito e manteve a recusa. Durante quatro anos voltou as costas ao governo e continuou seu trabalho. São deste período as mais importantes contribuições astronômico-matemáticas apresentadas à Academia. A briga com o Governo chegou a uma crise em 1843, quando aconselhado por seus amigos deixou o lugar escrevendo uma carta aberta ao povo. A carta é o mais belo documento escrito por Cauchy. Ele lutara por uma causa perdida, porém, para a posteridade, ficou o respeito e a coragem deste grande matemático que, com dignidade e sem paixão lutou pela liberdade de sua consciência. Ao tempo de Galileu, sem dúvida, Cauchy teria ido para a fogueira a fim de manter sua liberdade de pensamento. Quando Louis Philipe foi expulso em 1848, um dos primeiros atos do Governo Provisório foi abolir o juramento de fidelidade. Em 1852, quando Napoleão III tomou o comando, o juramento foi restaurado. Cauchy continuou com suas aulas como se nada tivesse acontecido. Desta época até a sua morte ele foi a maior glória da Sorbonne.

[editar] Morte

O total de seus trabalhos alcança 789 artigos (muitos dos quais muito extensos) preenchendo vinte e quatro grossos volumes. No final de sua vida ele perdeu o senso comum, tentando converter todos para sua religião. Morreu inesperadamente aos sessenta e oito anos, em 23 de maio de 1857. Foi para o campo esperando melhorar seu problema de bronquite, onde foi tomado por uma febre fatal. Algumas horas antes de sua morte conversou animadamente com o Arcebispo de Paris sobre caridade, um de seus interesses na vida. Suas últimas palavras foram dirigidas ao Arcebispo: “O homem morre mas sua obra permanece”.