Sucessão de Cauchy
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Em matemática, uma sucessão de Cauchy é uma sucessão tal que a distância entre os termos se vai aproximando de zero. Deve o seu nome ao matemático francês Augustin Louis Cauchy.
[editar] Definição
Uma sucessão (xn) diz-se de Cauchy se 
.
Esta definição faz sentido em qualquer espaço vetorial com norma, mas é imediato adaptar para qualquer espaço métrico:
.
[editar] Convergência e completude
Qualquer sucessão convergente é de Cauchy, no entanto existem espaços contendo sucessões de Cauchy não convergentes. Por exemplo, a sucessão (1 / n) é de Cauchy, mas não é convergente no intervalo (0,1) (embora o seja em 
). A um espaço onde todas as sucessões de Cauchy são convergentes chama-se um espaço completo.
