Schrödingerligningen
Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Schrödingerligningen er den ligningen som beskriver hvordan kvantemekaniske systemer utvikler seg med tiden. Den er en lineær partiell differensialligning, hvis løsning beskriver elektronet som en bølgebevegelse med kompleks amplitude. Schrödingerligningen kan sidestilles med andre bølgeligninger, slik de kjennes fra for eksempel akustikk og elektromagnetisme. Forskjellen er at Schrödingerligningen beskriver en bølge der amplituden er et komplekst tall og at den er av 1. orden i tiden, mens de vanlige bølgeligningene er av 2. orden i tiden.
Schrödingerligningen ble fremsatt av den østerrikske fysikeren Erwin Schrödinger i 1927. Dens matematiske form er slik:
Her står symbolet ψ for den så berømte bølgefunksjonen, som er en kompleks funksjon av x, y, z og t, d.v.s. koordinatene til et punkt i rommet P(x,y,z) og tiden t.
Det er denne funksjonenen, ψ(x,y,z,t), som utgjør kvantemekanikkens grunnleggende størrelse. Den beskriver ikke, som subjektet for bølgeligningene i den klassiske fysikken, en substans, et trykk eller en feltstyrke, men gir uttrykk for en ny type størrelse som angir sannsynligheten for å finne elektronet i et visst punkt i rommet til et gitt tidspunkt.
Se under begrepet bølgefunksjon, også kalt sannsynlighetsamplityde.
