Fakultet (matematikk)
Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
I matematikk betegner n! (uttales n fakultet) resultatet av å multiplisere de naturlige tallene fra 1 til n. Det vil si
I tillegg definerer man 0! = 1. Fakultet definerer en uendelig tallrekke som begynner med 1, 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320, 362880, 3628800 ...
Fakultet brukes mye i telleproblemer i kombinatorikk. For eksempel er antall måter man kan ordne n objekter i rekkefølge lik n!.
[rediger] Stirlings formel
Stirlings formel er en asymptotisk tilnærming av n!, og sier at 
Denne verdien er enklere å manipulere i formler, og er enklere å regne ut. Å kalkulere n! for store verdier av n krever mye regnekraft, og ofte trenger man ikke den nøyaktige verdien.
[rediger] Gammafunksjonen
Gammafunksjonen er en generalisering av fakultet, og er gitt ved 
For hele tall x gjelder det at x! = Γ(x + 1).
