Paraboloïde
Een paraboloïde is een kwadratisch oppervlak, een soort vlak in drie dimensies. Er bestaan twee soorten paraboloïden, elliptische en hyperbolische. Ze worden beschreven volgens onderstaande relaties.
(elliptische paraboloïde),
en
(hyperbolische paraboloïde).
 |
 |
| Hyperbolische paraboloïde | Elliptische paraboloïde |
De hyperbolische paraboloïde heeft de vorm van een zadel en de elliptische paraboloïde de vorm van een beker.
De hyperbolische paraboloïde wordt zo genoemd omdat in het x,y-vlak het figuur een hyperbool is en in zowel het x,z- als het y,z-vlak een parabool.
Voor de elliptische paraboloïde geldt dat in het x,y-vlak het figuur een ellips is en in zowel het x,z- als het y,z-vlak een parabool. Wanneer a gelijk is aan b wordt de ellips in het x,y-vlak een cirkel. Deze laatst genoemde vorm wordt gebruikt bij schotelantennes omdat alle evenwijdig inkomende stralen naar een brandpunt worden geleid en daar dus geconcentreerd kunnen worden opgevangen. Ook bijvoorbeeld schijnwerpers, fietslampen en zaklantarens gebruiken deze vorm maar dan omgekeerd. Vanuit een lichtpunt, het lampje, wordt een bundel licht via de parabolische spiegel weerkaatst.
 |
 |
| Hyperbolische paraboloïde | Elliptische paraboloïde |
Zie ook:
