Regeloppervlak
Een regeloppervlak is een oppervlak waarbij door elk punt van het oppervlak minstens één rechte - een regel - gaat die volledig tot het oppervlak behoort.
Ieder regeloppervlak kan dus beschreven worden door 
, met 
de vergelijking van het oppervlak (twee dimensies); 
de basiskromme; en 
de richting van de rechte (afhankelijk van de plaats op de basiskromme).
Alle afwikkelbare oppervlakken (kunnen zonder knippen afgebeeld worden op een vlak) zijn regeloppervlakken, maar niet noodzakelijk andersom: sommige regeloppervlaken zijn niet afwikkelbaar, zoals de eenbladige hyperboloïde.
Het vlak, de hyperbolische paraboloïde, en de eenbladige hyperboloïde zijn dubbele regeloppervlakken: door elk punt van een dergelijk oppervlak gaan twee snijdende rechten die tot het oppervlak behoren.
[bewerk] Voorbeelden
Voorbeelden van regeloppervlakken:
- het vlak
- de kegel
,met x2 / a2 + y2 / b2 = 1 als grondvlak (een cirkel), resultaat: x2 / a2 + y2 / b2 = z2 / c2 of ook [a * v * cos(u),b * v * sin(u),c]
- de cilinder
, met b(u) de vergelijking van een gesloten kromme, en een constante vector, namelijk evenwijdig aan de as van de cilinder
, met ![\frac{}{} f(x,\lambda)=[a(\cos(x)-\lambda \sin(x)),b(\sin(x)+\lambda \sin(x)),c \lambda]](../../../math/8/2/2/8220943ce1fa655fd95e0d93c00fa761.png)
duidelijk opsplitsbaar
- de helicoïde
, met ![\frac{}{} f(x,\lambda)=[a(x+\lambda),b \lambda, x^2+2x \lambda]](../../../math/3/b/5/3b54e0b2847b42b20a82b20142377444.png)
- de ring van Möbius.
