Decibel

De decibel (meervoud decibels en niet decibellen!), afgekort tot dB, is geen eenheid, maar een logaritmische schaal om verhoudingen aan te duiden. Daarbij betekent 0 dB een verhouding 1, dus gelijkheid. Elke verhoging met 10 decibel betekent een vergroting met een factor 10. Een verhoging met 20 dB betekent dus een factor 100, een verhoging met 30 dB een factor 1000 enz. Vooral vermogensverhoudingen worden uitgedrukt in dB.

De decibel dankt zijn naam aan de bel (meervoud bels, genoemd naar Graham Bell). Eén decibel is namelijk één tiende van een bel. De bel is echter een weinig gebruikte aanduiding.

De decibel is geen SI eenheid.

[bewerk] Definitie

Wanneer we van iets in vermogen of intensiteit meten, hier I₀ en I₁, dan zegt men dat het niveauverschil gelijk is aan:

$X_{dB} = 10 \cdot \log \left ( \frac{I_1}{I_0} \right )$

Weten we het aantal decibel, dan kunnen we de vermogensverhouding (in dit voorbeeld van I₀ en I₁) berekenen door middel van de onderstaande formule, waarbij x het verschil is op een dB schaal:

$\frac{I_1}{I_0}=10^{x/10}$

Meten we echter niet de vermogens, maar de amplitude, dan wordt de volgende formule gebruikt:

$X_{dB} = 10 \cdot \log \left ( \frac{p_1^2}{p_0^2} \right ) = 20 \cdot \log \left ( \frac{p_1}{p_0} \right )$

Door het logaritmische karakter worden vermenigvuldigingen omgezet in optellingen, zodat intensiteitstoename met een factor 2 vertaald wordt als toename met $10 \cdot \log(2) = 3.01$ dB. (Vergelijk het werken met een rekenlineaal en een logaritmetafel.)

Omdat mensen graag in eenheden denken zegt men gewoonlijk dat het vermogen P₁ gelijk is aan bijvoorbeeld 3 dB. Daarmee gaat men er dan stilzwijgend vanuit dat de referentiewaarde P₀ als nulniveau bekend is. In het voorbeeld is dan P₁=2P₀.

[bewerk] Historie

De decibel werd oorspronkelijk in de telefonie gebruikt om de signaalverzwakking, dus het vermogensverlies, in kabels aan te duiden. Omdat een 2 maal langere kabel een 2 keer zo groot verlies geeft, was een logaritmische schaal handig. Immers je kon dan van een bepaald type kabel zeggen dat het verlies bv. 2 dB per km is, wat inhoudt dat na elke kilometer het signaal een factor 10^0,2=1.585. zwakker is geworden Het verlies in een bepaalde lengte kabel is dan eenvoudig de kabellengte in km maal het verlies in dB per km. Ook kunnen de verliezen in dB van delen van een kabel gewoon opgeteld worden om het totale verlies van de kabel te bepalen.

[bewerk] Geluid

In de akoestiek wordt meestal de decibel gebruikt om het geluidsniveau weer te geven.

Voor geluid wordt om de volgende redenen de decibelschaal gebruikt:

Het menselijk gehoor werkt ook min of meer volgens een logaritmische schaal. Horen we een geluid dat 2 keer sterker is (in geluidsdruk) dan een eerder geluid en daarna weer een 2 keer sterker geluid, dan ervaren we het verschil in sterkte tussen de eerste twee als (ongeveer) even groot als het verschil tussen de laatste twee. Uitgedrukt in dB is er tussen het eerste en het tweede geluid een verschil van 3 dB. En tussen het tweede en het derde geluid eveneens 3 dB. In totaal bedraagt de toename dan 6 dB, wat dus overeenkomt met onze ervaring.

Het gevolg hiervan is dat het bereik van ons oor loopt van ca. 2.10^-5 Pascal tot 200 Pascal. In decimale cijfers zou dat zijn: van 0.00002 (de gehoordrempel) tot 200 Pa (de pijngrens). In dB betekent dat een overzichtelijk bereik van 0 dB tot ca. 140 dB.

[bewerk] Elektrische spanning

Behalve voor vermogensverhoudingen wordt de decibel ook gebruikt voor spanningsverhoudingen. Omdat het vermogen P dat door een spanning U in een weerstand R ontwikkeld wordt, gelijk is aan:

$P = \frac{U^2}{R}$ ,

is de vermogensverhouding het kwadraat van de spanningsverhouding. Een spanningsverhouding U / U_ref, betekent een vermogensverhouding van:

$20\cdot \log \left ( \frac{U}{U_{ref}} \right ) dB$

[bewerk] Referentie

Achter dB kan men ook een aanduiding geven dat de opgegeven waarde gerefereerd is aan een bepaalde waarde. Zo is bij dBm de referentiewaarde 1 mWatt (veel gebruikt in audio, telefoon- en radio techniek), de dBV is ten opzichte van 1 Volt en de dBμV (beide in radiotechniek veel gebruikt) heeft 1 microvolt als referentie. In alle gevallen betreft het aantal dB een vermogensverhouding!

Voor het weergeven van het geluidniveau wordt veel gevallen een zogenaamde A-weging toegepast (een frequentie-afhankelijke weging). Hieruit resulteert de dB(A). Deze wegingskromme komt het meest overeen met de geluidsbeleving van een mens. Andere wegingskrommen zijn de B en C krommen.

In de elektrotechniek wordt ook veel gebruikgemaakt van de dB. Vooral in gevallen waar zwakke signalen vele malen worden versterkt en gefilterd, is het handiger om in dB te werken. De verschillende versterkings- en verzwakkingsfactoren kunnen in dBs eenvoudigweg worden opgeteld.

In radio en TV-systemen wordt veel gebruikgemaakt van 'dBmicroV, dus met 1 microvolt als referentie. Een TV heeft ongeveer 65 dBmicroVolt nodig om een redelijk goed beeld te geven.

[bewerk] Zie ook

Neper

[bewerk] Andere logaritmische schalen

Andere voorbeelden van logaritmische schalen zijn de schaal van Richter voor aardbevingen, de zuurgraad (pH) van vloeistoffen en de eenheid voor filmgevoeligheid, de DIN.

Zie ook

Categorieën: Akoestiek | Elektrotechniek | Schaal (meten) | Niet-SI-eenheid

Decibel

Inhoud

[bewerk] Definitie

[bewerk] Historie

[bewerk] Geluid

[bewerk] Elektrische spanning

[bewerk] Referentie

[bewerk] Zie ook

[bewerk] Andere logaritmische schalen

Views

Navigatie

Informatie

Zoeken

in andere talen