Geluidssnelheid

De geluidssnelheid in een bepaald medium, zoals lucht, water en allerlei andere materialen, is de snelheid waarmee geluidstrillingen of geluidsgolven zich voortplanten door dat medium. Deze snelheid hangt af van de vastheid en samenstelling van dat medium en ook van de temperatuur. Voor lucht en bij kamertemperatuur is de geluidssnelheid ca. 340 meter per seconde; bij droge lucht (met relatief weinig waterdamp) met een temperatuur van 0ºC is dat 331 m/s of 1194 km/uur. In vloeistoffen en vaste stoffen is de geluidssnelheid meestal hoger. In water bijvoorbeeld plant geluid zich voort met een snelheid van ca. 1500 m/s; in hout is dat ca. 3300 m/s; in staal ca. 5800 m/s. Bij de hardste metalen kan de geluidssnelheid oplopen tot 43.000 km/uur.

De geluidssnelheid is afhankelijk van de natuurlijke elasticiteit van de moleculen waaruit het medium waarin het geluid zich voortplant, bestaat.

Wanneer een vliegtuig sneller vliegt dan zijn eigen geluid treedt een effect op dat men 'het doorbreken van de geluidsbarrière' noemt.

De eenheid van geluidssnelheid, het Machgetal is hiervan afgeleid.

[bewerk] Geluidssnelheid in lucht

Een formule die de geluidssnelheid c in een ideaal gas (in de aerodynamica wordt vaak de letter a gebruikt) verbindt met de temperatuur, is :

$c = \sqrt{\gamma R T}$ ;

daarin is $\gamma = \frac{C_p}{C_v}$ de specifieke-warmteverhouding (voor lucht 1,41), R de gasconstante (voor lucht 287,05 J/kg/K) en T de absolute temperatuur in kelvin.

Voor lucht kan de bovenstaande formule benaderd worden door:

$c \approx 20\sqrt{273 + \vartheta} \approx (331{,}5 + 0{,}6\ \vartheta)\ \mathrm{(m/s)}$ ,

met

$\vartheta$ de temperatuur in graden Celsius.

De snelheid neemt toe met de temperatuur, en bij 20°C is de geluidssnelheid ongeveer 12 m/s groter dan bij bij 0°C. De geluidssnelheid is vrijwel onafhankelijk van de frequentie van het geluid en ook van de luchtdruk, maar de geluidssnelheid ten opzichte van de grond kan wel beïnvloed worden door de snelheid van de wind.

De bovenstaande formule kan bij standaard druk p en standaard temperatuur ook geschreven worden als:

$c = \sqrt{\gamma\ {p \over \rho}}.$

Daarin is:

p = 101325 pascal

ρ de dichtheid van het gas.

[bewerk] Geluidssnelheid in water

De geluidssnelheid in water is ongeveer 1500 m/s, veel hoger dan in lucht. Het is mogelijk om veranderingen van de temperatuur van de oceaan te meten door te kijken hoe de geluidssnelheid over grote afstanden verandert.

Deze formule van Medwin is een empirische formule, waarvan er vele bestaan. Andere namen in dit verband zijn Chen & Millero, Wilson, Del Grosso, Kinsler & Frey, Horton en Lovett.

Een probleem is, dat de geluidssnelheid afhankelijk is van de dichtheid en het geleidingsvermogen van het medium waardoor de geluidsgolf zich voorplant. In dit geval is dat water, waarvan die factoren worden beïnvloed door temperatuur en zoutgehalte.

De geluidssnelheid laat zich berekenen door de volgende formule:

$c = 1449,2 + 4,6 T - 0,055 T 2 + 0,00029 T 3 + (1,34 - 0,01 T)(S - 35) + 0,016 d$

waarbij:

c = geluidssnelheid (m/s)

T = temperatuur (ºC)

s = zoutgehalte (‰)

d = waterdiepte (m)

Deze formule van Medwin is een empirische formule, waarvan er vele bestaan. Andere namen in dit verband zijn Chen & Millero, Wilson, Del Grosso, Kinsler & Frey, Horton en Lovett.

De grote invloed van de temperatuur valt direct op alsmede dat hoe zouter het water is hoe hoger de snelheid wordt. Je kunt de geluidssnelheid direct meten met een geluidssnelheidsmeter. De fout in metingen door een verkeerde geluidssnelheid is miniem in ondiep water:

Verschil in diepte bij een fout in de geluidssnelheid van 10 m/s: Aanname:

V = 1500 m/s

D = 10 m

Aangezien deze fout systematisch is zal het verschil op 200 meter diepte 20 keer zo groot zijn, namelijk 20 x 0.067 m = 1.34 meter

Op verschillende plaatsen en tijden zal altijd verschil in geluidssnelheid optreden. Men moet zich bewust zijn van de onnauwkeurigheid die hierdoor kan ontstaan en zich afvragen of de onnauwkeurigheid binnen de tolerantie valt. Bijvoorbeeld wanneer het getij draait of men in een dieper gedeelte gaat peilen. Men moet dan overwegen om een nieuwe geluidssnelheidsmeting of barcheck te doen.

[bewerk] Geluidssnelheid in vaste stoffen

De temperatuur van de stof is, tenzij anders vermeld, 293 K.

stof	temperatuur (K)	snelheid (m/s)
Aluminium		5080
Been (massief)		3000
Been (poreus)		2600
Beton		4300
Glas		4000-4500
Ivoor		3000
Koper		3800
Marmer		3800
Rubber		50
Staal		5100
Steen		3600
IJs	269	3280
IJzer		5100

[bewerk] Geluidssnelheid in vloeistoffen

De temperatuur van de vloeistof is, tenzij anders vermeld, 293 K.

vloeistof	temperatuur (K)	snelheid (m/s)
ethanol		1170
glycerol		1930
methanol		1120
siliconenolie		790
water	273	1403
water	293	1484
water	313	1529
water	333	1540
water	353	1555
water	373	1543
zwaar water		1380
zeewater		1510