Decibel

A Wikipédiából, a szabad lexikonból.

A decibel (dB) két menyiség arányának mértéke, amit széles körben használnak az akusztika, a fizika és az elektronika területén. Eredetileg teljesítmény és intenzitás arányként használták, de mára általánosan elterjedt használata a mérnöki gyakorlatban. A decibel széles körben használatos a hang erősségének (intenzitásának) mérésére. A decibel egy "dimenzió nélküli mértékegység", mint például a százalék. Nagyon jól használható, mivel még nagyon nagy és kis arányok esetében is jól használhatóan kis számot ad eredményül (illeszkedik a tudományos jelölések közé). Alkalmazásához szükséges a logaritmus használata.

[szerkesztés] A bel és a decibel története

A bel (dövidítése: B) az egyik leggyakraban használt egység a telekommunikációban, az elektronikában és az akusztikában. A Bell Telephone Laboratory mérnökei "fejlesztették ki", a szabványos telefonkábel 1 mérföld (1,6 km) hosszú darabja okozta hangerősség csökkenés mértékének meghatározásához. Eredetileg transmission unit vagy TU (átviteli egység illetve ÁE) volt a neve, de 1923-ban vagy 1924-ben, a laboratórium alapítójának tiszteletére (Alexander Graham Bell) átnevezték a ma ismert névre.

A bel, mint egység, túl nagynak bizonyult a napi használatban, ezért a decibel (dB), ami 0,1 Bel (B), terjedt el a mindennapi gyakorlatban. A bel használatos még a zaj teljesítmény szintek mérésénél. A Richter skála által használt számok is tulajdonképen bel-ben vannak kifejezve (egység nélküli számok). A spektrometriában és optikában használt, az elnyelés egységének mérésére (optikai sűrűség) egység megfelel −1 B-nek. A csillgászatban a csillagok fényességének mérésénél használnak szintén logaritmikus egységeket, mivel az emberi szem a fényesség szempontjából azonosan viselkedik, mint az akusztikában már ismert logaritmikus érzékenységű fül (akusztikus teljesítmény szempontjából).

[szerkesztés] Meghatározása

A decibel két módon is meghatározható:

$X_\mathrm{dB} = 10 \log_{10} \bigg(\frac{X}{X_0}\bigg) \$ vagy $X_\mathrm{dB} = 20 \log_{10} \bigg(\frac{X}{X_0}\bigg) \$

ahol X₀ a meghatározott referencia. A legtöbb esetben, a referencia érték éppen 1 és ezért nem kell használni. Néhányan a jobb érthetőség és konvenció miatt mégis használják.

Egy I erősség vagy P teljesítmény kifejezhető decibelekben a következő szabványos egyenletek alapján

$I_\mathrm{dB} = 10 \log_{10} \left(\frac{I}{I_0} \right) \quad \mathrm{vagy} \quad P_\mathrm{dB} = 10 \log_{10} \left(\frac{P}{P_0} \right)\ ,$

ahol I₀ és P₀ a meghatározott erősség vagy teljesítmény referencia érték.

[szerkesztés] Példák

Példaként, ha P_dB 10 dB-el nagyobb, mint P_dB0, P ekkor P₀ tízszerese. Ha P_dB 3 dB-el nagyobb, akkor a teljesítmény arány nagyon közel van a kétszereshez ( $10^{3 \over 10} = 1,99526$ ).

Hangerősség esetében I₀ referenciának általában a 10⁻¹² W/m² értéket választják, mivel ez közelítőleg az emberi hallásküszöb értéke. Ha ezt az értéket választják, akkor a mértékegységet "dB SIL"-nek (Sound Intensity Level - SIL) nevezik. Hang teljesítmény esetében, P₀ -t általában 10⁻¹² W-nak választják, a mértékegységet pedig "dB SWL"-nek (Sound Power Level - SPL) nevezik.

[szerkesztés] Elektromos áramkörök

Az elektromos áramkörökben az eldisszipált (veszteségként leadott) teljesítmény egyenesen arányos a V feszültség négyzetével, a hanghullámok esetében az átvitt teljesítmény is arányos a p nyomás amplitúdójának négyzetével. A tényleges, effektív hang nyomás kapcsolatban van az I hangerősséggel, a levegő sűrűségével ρ, valamint a c hangsebességgel, a következő képlet szerint:

$I = p_e^2 / \rho_0 c$

Helyettesítve a feszültséget vagy nyomást, illetve referencia feszültség vagy nyomás értékeket, valamint átrendezve az egyenletet, és bevezetve a 10-es szorzót az erősség (intezitás) illetve a 20-as szorzót a feszültség és teljesítmény esetében a következő egyenleteket kapjuk:

$V_\mathrm{dB} =20 \log_{10} \left (\frac{V_1}{V_0} \right ) \quad \mathrm{vagy} \quad p_\mathrm{dB} = 20 \log_{10} \left (\frac{p_1}{p_0} \right )\ ,$

ahol V₀ és p₀ a meghatározott feszültésg illetve nyomás referencia értékek. Ez azt jelenti, hogy 20 dB növekedéshez minden tényezőnek 10-szeres növekedése szükséges (feszültség vagy nyomás), vagy minden tényező 2-szeres növekedés közelítőleg 6 dB-es növekedést jelent. Meg kell jegyezni azonban, hogy a fizikában a decibel minden esetben csak teljesítmény arányt jelent; helytelen a használata, ha az elektromos impedancia vagy az akusztikus impedancia nem azonos a mérési pontokon, ahol a két feszültséget vagy nyomást mérjük, a mérnöki gyakorlatban azonban elterjedt a használata.

[szerkesztés] Szabványok

A decibel nem SI egység, ennek ellenére a Bureau International des Poids et Mesures vagy International Committee for Weights and Measures ajánlja a felvételét az SI rendszerbe. Az SI konvenciókat követve, a d kisbetű, mint az SI deci- prefixum esetében, és a B nagybetűs, mint a többi, névből származó egység, a bel Alexander Graham Bell nevéből származik. Írott formában decibel.

[szerkesztés] Előnyök

A decibel használatának több előnye is van:

Nagyon kénelmesen használhatók a decibel értékek például egymás után kötött erősítők erősítésnek meghatározására, mert csak össze kell adni számokat, és nem kell erősítési tényezőket szorozni.
A hányadosok nagyon széles tartománya kifejezhető egy viszonylag kis, jól kezelhető számmal, ami még szemmel is láthatóvá tesz nagy mennyiségi változásokat.
Az akusztikában a decibel, mint hányadosoknak egy logaritmikus skálán való értelmezése jól illeszkedik a logaritmikus érzékelésű hangosság és hangerősség vátozásokhoz. Más szavakkal: a hangosság minden szintjére igaz, hogy a növekedés decibelben mért értékét ugyanannyinak érzékeljük - például az emberek a 20 dB-ről 25 dB-re történő növekedést (hozzávetőlegesen) ugyanannyinak érzik, mint a 90 dB-ről 95 dB-re történő növekedést. Ezt a jelenséget ismerjük úgy, mint Steven teljesítmény törvénye.

[szerkesztés] Használata

[szerkesztés] Akusztika

A decibel egy elterjedeten használt mértékegység az akusztikában, a hang szintek mérésére, valamilyen 0 dB-hez képest. Általában, a hangerősséget mint hang nyomás szintet (sound pressure level - SPL) határozzák meg, 20 mikropascalhoz képest (20 µPa) gázokban, más közegek esetében pedig 1 µPa-hoz képest (az ANSI S1.1-1994 szabvány szerint).^[1] 20 µPa az emberi hallásküszöbre (nagyjából egy szunyog repülésének hangja, 3 méterről) vonatkozik. Gyakran a dB(SPL) egységet használják, ami a magában fogalalja a fenti referencia értkhez való viszonyítást, bár többen javasolták, hogy a referencia értéket ki kellene egészíteni a következők szerint: "100 dB re 20 µPa". ^[2]^[3]. A következőkben referencia szintként a 20 µPa-t tekintjük.

A decibel használatának az oka a fül azon képessége, hogy nagyon széles hangnyomás tartományt képes érzékelni. A hang okozta nyomás arány, ami még nem károsítja a fület (rövid idejű hatás) hozzávetőlegesen a billió környékén van. Mivel a teljesítmény a nyomás négyzetével arányos, a legnagyobb és a legkisebb teljesítmény között hozzávetőlegesen 1 és billió négyzete közé esik. A decibel skála használatánál a billió négyzetének logaritmusa 12, így az arányok változása ezen a skálán 0 és 120 dB közé esik.

Pszichológusok úgy tapasztalták, hogy a hangosság érzékelése közelítőleg logaritmikus - lásd a Weber-Fechner törvényt. Más szavakkal: azonos mértékű hangosság növekedéshez többszörös hangnyomás növekedés szükséges. Ezért az hang erősítők erősítrés-szabályzóin a beosztások nem az erősítő (kimenő) feszültségét adják meg, hanem annak logaritmusát (így csaknem egyenletes a beosztás).

Különböző frekvencia kiemelések használat mellett megengedett a hang szintjének azonos kifejezése decibelben. A kiemelések hatására az akusztikus mérőberendezések érzékenysége megfelel a fül érzékenységének adott ferkvenciák és szintek mellett. A leggyakrabban az A és a C kiemeléseket használják; a B és a Z típusok mellett.

A levegőben a 85 dB feletti hangnyomás már veszélyes lehet, az ismétlődően jelentkező 85 dB-s hangnyomás már maradandó károsodást, míg a 120 dB-es akár azonnali dobhártya károsodást (beszakadás) okozhat. Az ablakok hozzávetőlegesen 163 dB esetén törnek be. Repülőgép sugárhajtómű "A frekvencia kiemelés" esetében kb. 133 dB-es nyomást hoz létre 33 méterről, vagy 100 dB-est 170 méterről. A légkörben atmoszférikus nyomáson egyszerű a kapcsolat a hanghullámok okozta nyomás és a teljesítmény között, hozzávetőlegesen igaz, hogy 1 atmoszférán, az SPL 194 dB ha a viszonyítási szint 20 µPa ( $20\log_{10}(1\ \mathrm{atm}/20\ \mu\mathrm{Pa})=194.09$ ). A nagynyomású hanghullámokat gyakran nevezik lökéshullámoknak; és bár hanghullámok, jellemzőik viszont nagyban eltérnek a normál hanghullámok jellemzőitől. Elvileg ezek a hangnyomások (földrengés vagy robbanás keltette) is kifejezhetők a decibel skálán, és így 194 dB-t meghaladó értéket is kapunk, de ekkor az értelmezéshez meg kell adni, milyen mennyiséget és hol mértünk, és át kell számolni SPL-re. A következő tábla kibővített változata megtalálható a makeitlouder.com web címen.

dB(SPL)	Forrás (távolság)
194	Elméleti határ, hanghullám esetén, 1 atmoszféra környezeti nyomásnál
180	A Krakatau vulkán robbanása 100 mérföldről (160 km) a levegőben[1]
168	géppuska lövés 1 méterről
150	repülőgép sugárhajtómű 30 méterről
140	pisztolylövés 1 méterről
120	fájdalomküszöb; vonat kürt 10 méterről
110	gyorsító motorkerékpár 5 méterről; láncfűrész 1 méterről
100	légkalapács 2 méterről; diszkó belül
90	üzemi zaj, kamion 1 méterről
80	porszívó 1 méterről, zaj forgalmas utca járdáján
70	erős forgalom 5 méterről
60	iroda vagy vendéglő belül
50	csendes vendégő belül
40	lakóterület éjjel
30	szinházi csend
10	emberi lélegzet 3 méterről
0	emberi hallásküszöb (egészséges fül esetén); egy szunyog repülésésének hangja 3 méterről

Meg kell jegyezni, hogy az objektumok által kibocsájtott SPL - hangnyomás szint változik a távolsággal. A leggyakrabban használt "mérő objektumok", mint a sugárhajtómű vagy légkalapács értelmezhetetlenek távolság információ nélkül. A mérés nem az objektum zaján, hanem az objektum által keltett zaj hatására, az objektumtól bizonyos távolságban lévő levegő egy pontjában lévő hangnyomás alapján történik. Szemlélet alapján belátható, hogy például egy vulkánkitörés keltette zaj a kráter közvetlen közelében sokkal hangosabb, mint tőle 5 km távolságból.

A hangnyomás szintek csak a megadott távolságokban valósak, a távolság növekedésével az értékek csökkennek és fordítva. Amennyiben a távolság ismeretlen, akkor gyakorlatilag nem lehet megbecsülni a hangnyomás szintjét. A mérésnél gyakran hivatkoznak a "fájdalomküszöb"re vagy valamilyen korlátra, ami halláskárosodást okozhat, ha a fül egy bizonyos távolságnál közelebb van. A környezeti zaj mérésénél a távolság érdektelen; mivel a zajszint nagyjából állandó a tér minden pontján.

Ellenőrzött körülmények között, egy akusztikai laboratóriumban egy egészséges, gyakorlott emberi fül képes hallani 1 dB-es hangszint alatt is, főként egy frekvencián ("tiszta hang") és közepes frekvencia tartományban.

A fenti skálán, az emberi hallás tartomány 0 dB(SPL) és nagyjából 140 dB(SPL) közé esik. 0 dB(SPL) a hallásküszöb egy egészséges, nem sérült hallás esetén, 1 kHz-en; 0 dB(SPL) nem jelenti a hangok teljes hiányát, és egészen különlegesen jó hallású emberek még hallanak hangot −10 dB(SPL)-nél is. A folytonos zaj 3 dB-es növekedése kétszeres hangteljesítmény növekedést jelent, annak ellenére, hogy kísérletek alapján az emberi fül nagyjából 10 dB növekedést érzékel kétszeres hangosságnövekedésnek.

[szerkesztés] Frekvencia kiemelés

Az emberi fül a hallható hangok tartományában nem minden frekvencián érzékeli azonosnak az ugyanolyan intenzitású zajokat illetve hangokat, a fül érzékenysége - a normál zenei A hang és magasabb harmónikusai (nagyjából 2 és 4 kiloherz között) - a legnagyobb. Azt az eljárást, amely biztosítja, hogy a hang egyes tartományai erősebbek legyenek a többieknél frekvencia kiemelésnek nevezik.

A legszélesebb körben használt kiemelés az ugynevezett "A-kiemelés", ez nagyjából megfelel az 1 kHz-en mért 40 dB-es azonos hangosságú görbe inverzének. Ezt a kiemelést/szűrőt használva egy hangerő-szint mérő berendezés kevéssé lesz érzékeny a nagyon magas és nagyon alacsony frekvenciákon. Az A kiemlés/szűrő használata esetén a fül érzékenysége a normál szinteken "lesz" legnagyobb, míg a C kiemelés/szűrő esetében az érzékenység a magasabb szintek felé tolódik el. Céltól és környezettől függően egyéb kiemelő/szűrőt is gyakran használnak, mint például a B és Z típusokat.

A hang szintek, frekvencia kiemelés esetén is, kifejezhetők decibelben (a dB jelölést használva), és nem helyes - bár elterjedt - a dBA vagy dB(A) használata az A-kiemelés esetén. A korrekt megoldás, a dB értékek használata, feltüntetve, hogy A-kiemeléssel történt a mérés. Mivel a különböző A, C, B stb. szűrők karakterisztikái nagyon jól meghatározottak, a mért értékek értelmezése nem ütközik nehézségekbe.

[szerkesztés] Vízben

Azonos nyomásviszonyok esetén, a víz alatt 1 méterre a dB szint 62 dB-el nagyobb lesz, részint a vonatkoztatási szintek közötti különbség (20 µPa helyett 1 µPa = 26.0 dB különbség), részint a levegő és a víz akusztikus impedanciájának különbsége (3600 szoros = 35.6 dB különbség)^[4] miatt.

[szerkesztés] Elektronika

A decibelt sokkal inkább használják bizonyos áramkörök, erősítők, csillapítók vagy szűrők soros kapcsolásánál egyszerű aritmetikai műveletekkel (összeadás, kivonás) az eredő erősítést meghatározására, mint egy hányadost vagy százalékot. Az elv gyakorlatilag azonos az akusztikai rendszerekre elmondottakkal, a logaritmikus kifejezési mód miatt a fül jellemzőinek jobban megfelel a kapott érték.

A rádió elektronikában a decibelt inkább két mért elektromos teljesítmény arányának kifejezésére használják. A jelölési módot gyakran kombinálják egy "utótaggal", ami egy abszolút elektromos egységre utal. Például, a decibel kombinálható "miliwatt"-tal, mint "m", így jön létre a dBm. Nulla dBm egy miliwattot jelent, és 1 dBm az egy decibellel nagyobb, mint 0 dBm, vagy közelítőleg 1,259 mW-tal.

Annak ellenére, hogy a decibel eredetileg teljesítmény arányok kifejezésére szolgált, az elektrotechnikában használják feszültségek arányának kifejezésére is. Állandó ohmos terhelés esetén ugyanis egy áramkörben a teljesítmény a feszültség vagy áram négyzetével arányos. Ezért a decibel arány két feszültség V₁ és V₂ között definiálható, mint 20 log₁₀(V₁/V₂), ami igaz áramok esetében is. Ezért például egy 2,0-szeres feszültségarány megfelel 6,02 dB-nek (és nem 3,01 dB!). Hasonlóképen, a 10-szeres arány 20 dB-t ad, mig a tized −20 dB-t.

Ez a gyakorlat teljesen összevág a teljesítmény-alapú decibel számítással, és helyes eredményt is ad, ha az áramkörben az ellenállás állandó. Mégis, feszültség-alapú decibeleket gyakran használnak erősítők feszültség-erősítésének mérésekor, pedig ekkor a két mért feszültség különböző áramkörökből származik, különböző ellenállások mellett. Például, egy egységnyi erősítésű, úgynevezett leválasztó erősítőről, ami nagy bemeneti ellenállással és kis kimeneti ellenállással rendelkezik, mondhatjuk, hogy "a feszülség-erősítése 0 dB", ugyanakkor bizonyos teljesítmény erősítése van, különösen ha kis ellenállású tehelésre dolgozik.

A professzionális hangtechnikában népszerű egység a dBu (lásd fenn). Az "u" az "unloaded", azaz terheletlen jelölésére szolgál, és valószínűleg a "v"-vel való hasonlóság miatt választották, mivel dBv volt a hasonló egység régebbi elnevezése. A csere valószínűleg a dBV-val összetéveszthetősége miatt vált szükségessé. A dBu a mért feszültség négyzetes átlaga (effektív feszültség) és a referencia értéke 0,775 V_effektív. Ezt az értéket történeti okokból választották, mert 1 mW teljesítmény ekkora a feszültségszintet hoz létre egy 600 ohm-os ellenálláson (terhelésen), ami az audió berendezésekben a szokásos, szabványos impedancia.

Egy decibelben megadott adat mérése/értelmezés abszolút vagy relatív lehet. Ha abszolút mérés eredményéről van szó, akkor mindig kell lennie egy egyértelmű referencia értéknek (ami megfelel 0 dB-nek). Például, egy antenna erősítés esetében egy referencia antennához (izotropikus antenna) képest, vagy ha ezt nem adjuk meg, akkor relatív a mérés, mint egy erősítő erősítése (pl. 20dB, azaz 10-szeres).

[szerkesztés] Optika

Egy optikai összeköttetésnél, ha ismert az optikai teljesítmény, dBm-ben (1 mW-ra vonatkoztatva), amelyet a optikai szálon átviszünk, és ismerjük a veszteségeket, dB-ben (decibel), minden elemre (pl.:csatlakozók, illesztések, kábel hossza, stb.), akkor a teljes kapcsolat veszteségét egyszerű összeadással és kivonással nagyon gyorsan meghatározhatjuk.

[szerkesztés] Telekommunikáció

A telekommunikáció területén, a decibel a jel/zaj viszony mérésnél, illetve egyéb, rádiós mérésekkel a legelterjedtebb mérőszám.

A decibel főleg az átvitt jelek erősítésének illetve gyengülésének (veszteség) mérésnél játszik szerepet, az átvitel típusától függetlenül (tér, hullám, koaxiális kábel, optikai szál, stb.)

[szerkesztés] Szeizmológia

A földrengések erősségét a régebben a Richter skála - gyakorlatilag bellekben kifejezett - egységeivel mérték. (A skála egységei inkább becsültek, mint valóban mérhetőek). A modernebb nyomaték magnitúdó skála tervezésekor figyelembe vették, hogy a kapott eredmények összehasonlíthatóak legyenek a Richter skála értékeivel.

[szerkesztés] Tipikus rövidítések

[szerkesztés] Abszolút mértékegység

Elektromos teljesítmény

dBm vagy dBmW

dB(1 mW) — a teljesítmény mértéke 1 milliwattra vonatkoztatva.

dBW

dB(1 W) — mint a dBm, de a vonatkoztási szint 1 watt.

Elektromos feszültség

dBu vagy dBv

dB(0,775 V) — (általában a feszültség amplitúdó négyzetes középértéke) 0,775 voltra vonatkoztatva. Annak ellenére, hogy a dBu használható bármilyen impedancia esetében, de ha a terhelés 600 Ω, akkor a dBu = dBm. A dBu használata ajánlott, mivel a dBv könnyen összetéveszthető a dBV-vel. Az "u" az angol "unloaded", azaz "terheletlen" kifejezésből származik.

dBV

dB(1 V) — a jel amplitúdójának (általában négyzetes átlag) feszültsége a vezetőn, 1 volthoz képest, impedancia függetlenül.

Akusztika

dB(SPL)

dB(SPL - Sound Pressure Level, hangnyomás szint) — 20 mikropascalra (μPa), azaz 2×10⁻⁵ Pa-ra vonatkoztatva, ami az ember által még hallható hang, ez nagyjából egy szunyog repülésének hangja, 3 méterről. Az egységet gyakran rövidítik "dB"-el, ami hibás jelölés, mivel a "dB" önmagában egy abszolút mértékegység.

Kisugárzott (rádió) teljesítmény

dBm

dB(mW) — teljesítmény, 1 milliwattra vonatkoztatva.

dBμ vagy dBu

dB(μV/m) — az elektromos mező erőssége, 1 mikrovolt per méterre vonatkoztatva.

dBf

dB(fW) — teljesítmény, 1 femtowattra vonatkoztatva.

dBW

dB(W) — teljesítmény, 1 wattra vonatkoztatva.

dBk

dB(kW) — teljesítmény, 1 kilowattra vonatkoztatva.

[szerkesztés] Megjegyzések az abszolút mértékegységgel kapcsolatban

A "...ra vonatkoztatva" kifejezés azt jelenti, hogy hány dB-el nagyobb vagy kisebb a megadott mennyiségnél.

Néhány példa:

3 dBm jelentése: 3 dB-el nagyobb, mint 1 mW.
−6 dBm jelentése: 6 dB-el kisebb, mint 1 mW.
0 dBm jelentése: nincs eltérés 1 mW-tól, más szavakkal: 0 dBm pontosan 1 mW.

[szerkesztés] Relatív mértékegység

dB(A), dB(B), és dB(C) kiemlés: ezek a szimbólumok gyakran jelentik a eltérő, adott típusú szűrő használatát, amivel a mérési karakterisztika egyre jobban közelít az emberi fül természtes jellemzőihez. De a dB_A vagy dBA jelölések is előfordulnak. Az ANSI szabvány szerint, a javasolt írásmód a L_A = x dB lenne, azaz dBA egy "A" egységhez való viszonyítást jelent, nem az A-kiemelést.
dBd: dB(dipól) — egy elektromos antenna erősítése, összehasonlítva egy félhullámú dipól antennával.
dBi: dB(izotrópikus) — egy antenna erősítése, összehasonlítva egy ideális, izotrópikus antennával.
dBFS vagy dBfs: dB(FS - full scale, teljes terjedelem) — a jel amplitúdóját összehasonlítjuk a a berendezés által még vágás nélkül kiadható maximális amplitúdóval A digitális rendszerekben a 0 dBFS egyenlő a legnagyobb szinttel (számmal) amit a processzor még tud értelmezni. Ez egy pillanatnyi (minta) érték, amit összehasonlítanak, a dBm/dBu/dBv esetében ez az érték tipikusan egy négyzetes középérték. ( a mért értékek általában negatívak, mivel a jelek többnyire kisebbek, mint a maximum.)
dBr: dB(relatív) — egyszerűen egy relatív különség valamik között, amelyek azonos kontextusban szerepelnek. Például egy szűrő kimenete a normál szinthez viszonyítva.
dBrn: dB lásd fenn referencia zaj lásd még: dBrnC.
dBC: dB a vivőhöz képest (carrier - vivő) — a telekommunikációban, száloptikai rendszereknél, ez a szám mutatja a relatív zajszintet vagy oldalsávi csúcs teljesítmény az optikai vivő teljesítményéhez képest.

[szerkesztés] Átszámítások

A decibel-el könnyen lehet fejben számolni, mivel könnyebb összeadni, mint arányokat szorozni. Mindenek előtt ismerni kell az arányok decibelre (és vissza) való átszámításait. A legbiztosabb, ha megtanuljuk a kis számok logaritmusait, azonban vannak hasznos, kicsit trükkös megoldások is.

[szerkesztés] Kerek számok

A bankjegyek és pénzérmék értéke kerek szám. A szabályok:

Egy kerek számnak számít
Egy kerek szám kétszerese kerek szám: 2, 4, 8, 16, 32, 64
Egy kerek szám tízszerese kerek szám: 10, 100
Egy kerek szám fele kerek szám: 50, 25, 12,5 , 6,25
Egy kerek szám tizede kerek szám: 5, 2,5 , 1,25 , 1,6 , 3,2, 6,4

Mivel 6,25 és 6,4 közelítőleg egyenlő 6,3-al, így ezzel nem kell foglalkozni. Így a kerek számok 1 és 10 között az alábbiak:

Arány  1    1,25 1,6  2    2,5  3,2  4    5    6,3  8   10
dB     0    1    2    3    4    5    6    7    8    9   10

[szerkesztés] A 4 → 6 teljesítmény szabály

Egy decimális jegy pontossággal 4.x teljesítményarány megfelel 6.x decibelnek, ha teljesítményről van szó.

Példák:

4.0 → 6.0 dB
4.3 → 6.3 dB
4.7 → 6.7 dB

[szerkesztés] A "789" szabály

Ha az arány 7.0 és 10 közé esik, akkor ezt decibelre egy decimális ponossággal gyorsan átszámíthatjuk a "x → (½ x + 5.0 dB)" szabály segítségével.

Példák:

7.0 → ½ 7.0 + 5.0 dB = 3.5 + 5.0 dB = 8.5 dB
7.5 → ½ 7.5 + 5.0 dB = 3.75 + 5.0 dB = 8.75 dB
8.2 → ½ 8.2 + 5.0 dB = 4.1 + 5.0 dB = 9.1 dB
9.9 → ½ 9.9 + 5.0 dB = 4.95 + 5.0 dB = 9.95 dB
10.0 → ½ 10.0 + 5.0 dB = 5.0 + 5.0 dB = 10 dB

[szerkesztés] −3 dB ≈ ½ teljesítmény

Egy ±3 dB-es szintkülönbség nagyjából kétszeres/fél teljesítményt jelent (a pontos arány valójában 1,995). Ezért van az, hogy a szabályt a akusztikus és hasonló berendezésekre általánosan használják.

Egy másik sorozat az 1, 2, 5, 10, 20, 50 ... . A sorozat tagjai közötti különbségek nagyjából megfelelnek a logaritmusuk közötti különbségeknek. A pontos értékek 1, 2,5 4,4 ,10 ... lesznek.

A decibelre való átszámítást gyakran egyszerűsítik a "+3 dB kétszeres teljesítmény, illetve 1,414-szeres feszülségarányt jelent", és a "+6 dB négyszeres teljesítmény illetve kétszeres feszülségarányt jelent " szabályokra.

A legtöbb esetben a fenti becslés elfogadható, de nem pontos. Az előzőekből már látható volt, hogy a decibelt úgy határozták meg, hogy +10 dB "tízszeres teljesítményt" jelent. Ha ebből számítjuk, akkor a +3 dB esetében a teljesítményt 10^3/10-el kell szorozni. Ez teljesítmény viszonyban pontosan 1,9953, vagyis kb. 0.25%-el különbözik a "kétszeres" értéktől, ahogyan azt feltételeztük. A szintkülönbség +6 dB-nél 3,9811, vagyis kb. 0.5%-al tér el a 4-től.

Azonban nagyobb decibel értékek esetében a "lieáris" arány szerinti átszámítás nem ad megfelelő eredményt. 120 dB esetében például, ha elvégezzük a korrekt arányszámítást, akkor a 10¹² vagyis egy billiót kapjuk eredményül, ha viszont a 2^120/3 = 2⁴⁰ = 1.0995 × 10¹² képletet használjuk, akkor láthatóan 10%-os a "becslés" hibája.

[szerkesztés] 6 dB per bit

A digitális hang rendszereknél, az első bit (az utolsó szignifikáns bit - least significant bit, vagy LSB) "szolgáltatja" a maradék kvantálási zajt (a bejövő jel alapján) és a következő bitek szolgálnak a rendszer kimenő feszültségének megadására, a 6 dB per bit szabály szerint. Például, egy 16 bites, lineáris audió formátumnál az első bitet követő 15 bit szolgál a megfelelő dinamika tartomány leképezésére (a kvantálási zaj és a vágás között), ami tehát 15 x 6 = 90 dB. Ez azt jelenti, hogy a maximális jel (lásd a 0 dBFS-t fenn) 90 dB-el lesz nagyobb, mint a kvantási zaj csúcsértéke.

[szerkesztés] dB táblázatok

A fenti leírásokból látszik, hogy a decibel szint tulajdonképen egy teljesítményarány logaritmikusan kifejezve. A következő táblázatok segítenek a dB teljesítmény arányok értelmezésénél.

[szerkesztés] Általánosan használt dB értékek

dB szint	Arány
−30 dB	1/1000
−20 dB	1/100
−10 dB	1/10
−3 dB	0.5 (közelítőleg)
3 dB	2 (közelítőleg)
10 dB	10
20 dB	100
30 dB	1000

[szerkesztés] Egyéb dB értékek

dB szint	Arány
−9 dB	1/8 (közelítőleg)
−6 dB	1/4 (közelítőleg)
−1 dB	0.8 (közelítőleg)
1 dB	1.25 (közelítőleg)
6 dB	4 (közelítőleg)
9 dB	8 (közelítőleg)

[szerkesztés] Lásd még

Azonos hangosság görbék
ITU-R 468 zaj kiemelések
Zaj
Jel zaja
Hangnyomás szint
Kiemelő szűrők

[szerkesztés] Egyéb információk, angol nyelven

↑ Glossary of Noise Terms — hang nyomás szint definíciója
↑ Rane Pro Audio Reference definition of "dB-SPL"
↑ ASACOS Rules for Preparation of American National Standards in Acoustics, Mechanical Vibration and Shock, Bioacoustics, and Noise
↑ Air to Water conversion

Martin, W. H., "DeciBel — The New Name for the Transmission Unit", Bell System Technical Journal, January 1929.

[szerkesztés] Külső, angol nyelvű kapcsolatok

[szerkesztés] Átalakítások, konverziók

A lap eredeti címe "http://hu.wikipedia.org../../../d/e/c/Decibel.html"

Kategóriák: Mértékegységek | Hang

We provide Linux to the World