Benadering van Stirling
De benadering van Stirling (formule van Stirling) is een benadering voor grote faculteiten:
wat vaak als volgt wordt geschreven:
Deze formule werd ontdekt door Abraham de Moivre in een iets andere vorm:
.
Stirling toonde aan dat de constante c gelijk is aan .
n | ln(n!) | n ln(n) - n | fout |
---|---|---|---|
10 | 15 | 13 | 13% |
30 | 75 | 72 | 4% |
50 | 148 | 146 | 1.4% |
100 | 363 | 360 | 0.8% |
1000 | 5907 |