マグニチュード

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マグニチュード（magnitude）とは、地震が発するエネルギーの大きさを表した指標値である。1935年に、アメリカの地震学者チャールズ・F・リヒター（Charles Francis Richter、英語読みではリクター）によって初めて定義された。マグニチュードはエネルギーの対数をとったもので、マグニチュードが1増えるとエネルギーはおよそ32倍になる。なお、英語圏ではリヒター・スケール（Richter scale）との表記が一般的である。

一般に使われるマグニチュードでは、概ね8（表面波マグニチュードで8.5、実体波マグニチュードでは7程度）を超えると数値が頭打ち傾向になるため、より正確に地震の規模を表す指標として、モーメント・マグニチュードが考案され,地震学では広く使われている。

ある地点における地震の揺れ（地震動）の程度を表した震度とは異なる。

なお、magnitudeは「大きさ・重要度」という英語(名詞)であり、とりわけ対数スケールを用いた数量の比較の術語として用いられる。天体の等級のことも英語でマグニチュードと言う。

目次 1 マグニチュードと地震のエネルギー 2 マグニチュードの種類 2.1 リヒターのマグニチュード ＭL 2.2 表面波マグニチュード Ms 2.3 実体波マグニチュード ｍB 2.4 モーメント・マグニチュード Mw 2.5 気象庁マグニチュード（2003年9月24日以前） 2.6 気象庁マグニチュード（2003年9月25日以降） 3 マグニチュードの目安 3.1 規模の目安 3.2 頻度の目安

[編集] マグニチュードと地震のエネルギー

地震が発するエネルギーの大きさをE（単位：J（ジュール））、マグニチュードをMとすると

log₁₀E = 4.8 + 1.5M

という関係がある。（マグニチュードの計算に用いる対数は常用対数である。）このことと一般的な波動の性質から、マグニチュードが1増えるとエネルギーは10^1.5倍（およそ32倍）になる。

[編集] マグニチュードの種類

以下、振幅という場合は片振幅（中心値からの振幅）を意味する。

[編集] リヒターのマグニチュード ＭL

リヒター(1935)は、ウッド・アンダーソン型地震計(2800倍)の最大振幅（単位：μｍ）を震央からの距離100kmのところに値に換算したものの常用対数をマグニチュードとした。従って、地震波の振幅が10倍大きくなるごとに、マグニチュードが1ずつあがる。

[編集] 表面波マグニチュード Ms

グーテンベルク(1945)は、表面波マグニチュードを

Ms = log Ah + 1.656 log Δ + 1.818 + C

で定義した。ここで、Ahは表面波水平成分の最大振幅、Δは震央距離（角度）、Cは観測点ごとの補正値である。

[編集] 実体波マグニチュード ｍB

グーテンベルクおよびリヒター(1956)は、実体波マグニチュードを

ｍB = log (A/T) + Q(h,Δ)

で定義した。Aは最大振幅、Tはその周期、Qは震源の深さhと震央距離Δの関数である。経験的に、

mb = 0.63 Ms + 2.5

が成り立つ。

[編集] モーメント・マグニチュード Mw

金森博雄(1977)は、地震を起こす断層運動のモーメント(Mo)を、従来のマグニチュードに関連づけ、これをモーメント・マグニチュードとした。

Mw = (log Mo - 9.1 ) / 1.5

ただし Mo = μ×D×S

Sは震源断層面積、Dは平均変位量、μは剛性率である。

モーメント・マグニチュードの最大値は、1960年のチリ地震で、Mw=9.5 であった。

• 断層面の面積と、変位の平均量、断層付近の地殻の剛性から算出する、まさに断層運動の規模そのものである。

[編集] 気象庁マグニチュード（2003年9月24日以前）

2003年9月24日までは、下記のように、変位マグニチュードと速度マグニチュードを組み合わせる方法により計算していた。

変位計、h≦60kmの場合

Mj = log A + 1.73 log Δ - 0.83

Aは周期5秒以下の最大振幅。

変位計、h≧60kmの場合

Mj = log A + K(Δ,h)

K(Δ,h)は表による。

速度計の場合

Mj = log AZ + 1.64 log Δ + α

ここで、AZは最大振幅、αは地震計特性補正項である。

[編集] 気象庁マグニチュード（2003年9月25日以降）

変位マグニチュードは、系統的にモーメントマグニチュードとずれることがわかってきたため、2003年9月25日からは計算方法を改訂し、合わせて過去の地震についてもマグニチュードの見直しを行った。

変位によるマグニチュード

Md = 1/2×log(An²+Ae²) +βd(Δ,H) + Cd （An,Aeの単位は10^－6m）

ここでβdは，震央距離と震源深度の関数（距離減衰項）であり，Hが小さい場合には坪井の式に整合する。Cdは補正係数。

速度振幅によるマグニチュード

Mv = α×log（Az）+ βv（Δ,H）+ Cv （Azの単位は10^－5m/s）

ここでβvは，Mdと連続しながら、深さ700km，震央距離2,000kmまでを定義した距離減衰項である。Cvは補正係数。

[編集] マグニチュードの目安

マグニチュードが1増えるとエネルギーは約32倍（2増えると1000倍）となる。また、発生頻度はおよそ10分の1になる（頻度については地域により若干異なる。これを表す指数を「b値」と言う）。

[編集] 規模の目安

一般にM6以上では災害となることがある。M7クラスの直下型地震では、条件にもよるが大災害になる。阪神淡路大震災はM7.2である。また、東海地震や南海地震といったプレート型地震はM8前後である。

M5未満では被害が生じることはまれで、M2～3程度の地震はほとんどの場合、人に感じられることはない。M1未満になると、日本の地震計観測網でも捉えられない場合がある。M0未満の地震はほとんど捉えられない。

マグニチュードにはマイナスも存在する。成人男性が大きなハンマーを振り下ろして地面を叩いた場合、M-2～-3程度の地震に相当する。

防災科学技術研究所では以下のように解説している。

• M7～：大地震
• M5～7：中地震
• M3～5：小地震
• M1～3：微小地震
• M1未満：極微小地震

また、アメリカ地質調査所は以下のような目安を作っている。

• M8～：Great（巨大）
• M7～7.9：Major（大きい）
• M6～6.9：Strong（強い）
• M5～5.9：Moderate（並）
• M4～4.9：Light（軽い）
• M3～3.9：Minor（小さい）
• M0～2.9：Micro（微小）

[編集] 頻度の目安

日本での頻度の目安は以下の通り。規模の小さなものは、1小さくなる毎に10倍になると考えればよい。

• M8.8以上：日本で発生したことはない
• M8.0～8.7：10年に1回程度
• M7.0～7.9：1年に1～2回程度
• M6.0～6.9：1年に10数回程度

また、M5程度の地震は世界のどこかでほとんど毎日発生しており、M3～4程度の地震は日本でもほとんど毎日発生している。