Forza di gravità

Da Wikipedia, l'enciclopedia libera.

La gravità è una delle quattro interazioni fondamentali che regolano l'intero universo. La gravità risulta essere una forza che si manifesta fra corpi dotati di massa.

Sebbene tra le forze fondamentali la forza di gravità sia quella più familiare e conosciuta fin dall'antichità, al giorno d'oggi molte domande sulla sua natura non hanno ancora trovato risposta. L'attuale modello teorico standard della fisica delle particelle prevede solo particelle di massa nulla ma introduce un termine di massa grazie ad una particella elementare detta Bosone di Higgs. L'esistenza del Bosone di Higgs risulta tutt'oggi sperimentalmente non verificata.

[modifica] La legge di gravitazione universale

Nel libro Philosophiae Naturalis Principia Mathematica del 1687, Isaac Newton enunciò la legge di gravitazione universale:

"Qualsiasi oggetto dell'Universo attrae ogni altro oggetto con una forza diretta lungo la linea che congiunge i baricentri dei due oggetti, di intensità direttamente proporzionale al prodotto delle loro masse ed inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza".

Ciò equivale alla seguente formulazione algebrica:

dove :

• F = modulo della forza gravitazionale intercorrente tra i corpi;
• G = costante di gravitazione universale;
• m₁ = massa del primo corpo;
• m₂ = massa del secondo corpo;
• r = modulo della distanza tra i due corpi;

Questa legge è perfettamente calzante qualora si assumano i corpi puntiformi, ovvero aventi tutta la massa concentrata in un unico punto. Se il corpo ha un'estensione spaziale, la relazione si esprime ricorrendo al calcolo integrale. Se il corpo ha simmetria sferica, il risultato dell'integrazione fornisce la stessa espressione del caso puntiforme.

[modifica] Forma vettoriale

Illustrazione dell'effetto fionda gravitazionale: l'oggetto più piccolo esce dall'incontro con una velocità superiore a quella che aveva inizialmente, a spese dell'oggetto più grande.

È possibile esprimere la forza gravitazionale mediante una forma vettoriale, introducendo un vettore direzione opportuno. La forma vettoriale è la seguente:

dove:

• è la forza con cui l'oggetto 2 è attratto dall'oggetto 1
  

(la forza con cui l'oggetto 1 è attratto dall'oggetto 2 è uguale e contraria: )

• G è la costante universale di gravitazione;
• m₁ e m₂ sono le masse dei due corpi;
• e sono i vettori posizione delle masse;

La formulazione vettoriale della forza di gravità esprime, oltre all'intensità della forza, anche la sua direzione ed il suo verso.

[modifica] Campo Gravitazionale e Accelerazione di gravità

Considerando la forza di mutua attrazione gravitazionale:

Dove è il versore della forza diretto lungo la retta congiungente il baricentro dei corpi.

Concentrandosi sulla prima delle due masse è possibile normalizzare la forza per unità di massa, andando a dividere ambo i membri per m₂.

L'equazione appena scritta mi definisce il campo gravitazionale generato dalla massa m₁ nello spazio circostante. è, dunque, Un campo che esiste a prescindere dalla massa che ne subirà l'attrazione.

Supponiamo ora che una massa m₂ rientri nel campo gravitazionale di m₁, essa verrà attratta con una forza data da:

Scrittura, questa, che evoca chiaramente il secondo principio della dinamica .

Si evincono a questo punto due cose essenziali:

• 1. è una accelerazione, uguale per tutti i corpi presenti all'interno del campo gravitazione e dipendente dalla distanza che li separa. Nei pressi della superficie terrestre il suo valore medio è stimato in 9.81m / s².
• 2. Dall'osservazione precedente si evince la classica proposizione che afferma che: "Sulla Terra, tutti i corpi lasciati liberi di cadere, cadono verso la Terra con la stessa accelerazione".

[modifica] Comparazione con la forza elettrica

L'attrazione gravitazionale tra protoni (rispettivamente elettroni) è approssimativamente 10³⁶ volte più debole della repulsione ( (rispettivamente attrazione) coulombiana.

Nel caso di presenza di interazione di natura elettrica, sono quindi del tutto trascurabili gli effetti della forza gravitazionale nello studio del fenomeno. La forza di gravità risulta quindi essere la principale forza agente tra corpi macroscopici dal momento che questi sono in genere elettricamente neutri.

[modifica] Storia

Ai tempi dei Greci, i filosofi pensavano che il movimento "naturale" di stelle, pianeti, del Sole e della Luna fosse un movimento circolare. Keplero stabilì che le orbite sono ellittiche, ma pensava tuttavia che il movimento dei pianeti fosse dettato da qualche "forza divina" emanata dal Sole. Newton realizzò che la stessa forza che causa la caduta di una pietra sulla Terra mantiene i pianeti in orbita attorno al Sole, e la Luna attorno alla Terra.

Newton non fu il solo a dare un contributo fondamentale alla conoscenza della gravità. Prima di lui, Galileo Galilei corresse un pregiudizio comune, dettato da Aristotele, per cui oggetti di masse differenti cadono a velocità diverse. Per Aristotele era sensato pensare oggetti di masse diverse cadessero con velocità differenti. Galileo provò a far cadere corpi di masse differenti nello stesso momento. Escludendo le differenze dovute alla resistenza dell'aria, Galileo capì che tutte le masse venivano accelerate nello stesso modo.

[modifica] La gravità nella Teoria della Relatività Generale

La teoria di Newton della gravitazione permette di descrivere con accuratezza tutti i fenomeni gravitazionali nel Sistema Solare ed in molte situazioni astronomiche. Tuttavia, da un punto di vista concettuale essa presenta alcuni punti deboli, successivamente affrontati nella teoria della Relatività Generale:

1. La teoria di Newton presuppone che la forza gravitazionale sia trasmessa istantaneamente con un meccanismo fisico non ben definito ed indicato con il termine "azione a distanza". Lo stesso Newton tuttavia riteneva tale azione a distanza una spiegazione insoddisfacente sul modo in cui la gravità agisse.
2. Il modello di Newton di spazio e di tempo assoluti è stato contraddetto dalla teoria di Einstein della relatività speciale. Tale teoria è stata sviluppata con successo sulla base del presupposto che esiste una certa velocità a cui i segnali possono essere trasmessi corrispondente alla velocità della luce nel vuoto.
3. La teoria non prevede correttamente la precessione del perielio dell'orbita del pianeta Mercurio, dando un risultato in disaccordo con le osservazioni di alcune decine di secondi d'arco al secolo.
4. La teoria predice che la luce è deviata per gravità, ma questa deviazione è metà di quanto osservato sperimentalmente.
5. Il concetto per cui masse gravitazionali ed inerziali sono la stessa cosa (o almeno proporzionali) per tutti i corpi non è spiegato all'interno del sistema di Newton.

Einstein sviluppò una nuova teoria, denominata Relatività Generale, che include una teoria della gravitazione, pubblicata nel 1915.

[modifica] Voci correlate

• Forza fondamentale
• Gravitazione quantistica
• Leggi di Keplero
• Relatività generale
• Massa