Fonction de transfert
Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Vous avez de  |
Cet article est une ébauche à compléter concernant les mathématiques, vous pouvez partager vos connaissances en le modifiant. |
Une fonction de transfert est une représentation mathématique de la relation entre l'entrée et la sortie d'un système linéaire invariant. Elle est utilisé dans l'analyse des systèmes continus SISO (single-input single-output), en traitement du signal, en théorie des communications, et en automatique
Dans sa forme la plus simple pour les signaux à temps continu, la fonction est souvent écrite :
où H(s) est le symbole de la fonction de transfert, Y(s) la fonction de sortie, et X(s) la fonction d'entrée (voir la transformée de Laplace). Pour les systèmes discrets, cette fonction s'écrit de façon similaire 
(voir la transformée en Z).
[modifier] Utilisation de la fonction de transfert en électronique
On utilise également cette fonction dans le domaine physique de l'électronique pour l'étude des amplificateurs opérationnels, sa définition cependant utilise des notations légèrement différentes : 
avec ω la pulsation de système.
A partir de cette définition on peut trouver certaines propriétés du système étudié.
- Le module de la fonction de transfert nous donne le gain en fonction de la pulsation. On peut aussi étudier les limites du module dans les cas limites pour déterminer le comportement du système aux différentes pulsations.
C'est également ainsi que l'on détermine la pulsation de coupure, qui par définition est la pulsation telle que : 
- L'argument de
nous renseigne sur le déphasage qui existe entre le signal de sortie et le signal d'entrée.
