Logiikka

Wikipedia

Filosofia

Filosofi · Filosofeja
Koulukuntia ja oppeja
Osa-alueita
Estetiikka · Etiikka · Logiikka · Metafysiikka · Ontologia · Tietoteoria
Erityistieteiden ja tutkimusalojen filosofioita
Biologian · Fysiikan · Historian · Kielen · Matematiikan · Oikeuden · Politiikan · Taiteen · Tieteen · Tietojenkäsittelytieteen · Uskonnon · Yhteiskunnan · Yhteiskuntatieteiden
Historia
Länsimainen filosofia Itämainen filosofia

Logiikka tutkii päättelyn ja ajattelun muotoja, erityisesti deduktiivista päättelyä. Päättely on deduktiivista, jos se säilyttää totuuden siten, että oletusten ollessa tosia, johtopäätös ei voi olla epätosi. Logiikka on perinteisesti nähty filosofian osana, mutta 1900-luvulla osa logiikan saralla tehtävästä tutkimuksesta eriytyi matematiikaksi. Logiikan tutkimus on myös muodostunut osaksi tietojenkäsittelytiedettä.

Usein sanalla 'logiikka' viitataan täsmälliseen symboliseen tekniikkaan tai menetelmään, jolla voidaan tutkia argumentin deduktiivista pätevyyttä tai deduktiivisesti pätevien argumenttien muotoja, joko yleisesti tai tarkoittaen tiettyä logiikan järjestelmää.

Filosofinen logiikka pyrkii mallintamaan filosofisesti relevantteja ilmiöitä logiikan keinoin. Esimerkiksi kielifilosofiassa voidaan kielen loogisen analyysin avulla pyrkiä ratkaisemaan kielellis-filosofisia ongelmia. Logiikan voidaan nähdä liittyvän myös läheisesti ontologiaan. Logiikan avulla voidaan tutkia erilaisten formaalien ontologioiden seurauksia.

Matemaattisen logiikan painopiste on logiikan termistöä (päättely, malli, määritelmä) koskevien matemaattisten tulosten ja todistusten kehittämisessä. Matemaattisen ja filosofisen (formaalin) logiikan välinen täsmällinen rajanveto on osoittautunut ongelmalliseksi, mutta selviä kulttuurillisia eroja on.

Sisällysluettelo

1 Logiikan historia
2 Deduktiivinen ja induktiivinen päättely sekä enthymeme
3 Perinteinen näkemys logiikasta argumenttien pätevyyttä tutkivana tieteenä
4 Logiikoita
5 Katso myös
6 Kirjallisuutta

[muokkaa] Logiikan historia

Useat muinaiset kulttuurit ovat soveltaneet erilaisia systemaattisen ajattelun menetelmiä. Tieteellisenä ajattelun ja päättelyn muotojen tutkisena se kehittyi alkujaan vain kolmessa paikassa: Kiinassa 400-luvulla eaa., sekä Intiassa ja Kreikassa 100-luvulla eaa.

Nykyaikaisen logiikan teoriat ovat kreikkalaiset logiikan perillisiä, vaikkakin on ehdotettu, että Boolen logiikan kehittäjät olivat tietoisia intialaisesta logiikasta. Kreikkalaisen logiikan historia ei ole kuitenkaan pelkästään eurooppalaista, vaan Euroopan keskiaikaiset loogikot saivat sen islamilaisen maailman aristoteelisesta logiikasta ja siihen tehdyistä kommentaarioista.

Euroopan ulkopuolisen logiikan perinteet eivät ole säilyneet nykypäivään. Kiinassa Qin-dynastia tukahdutti logiikan tutkimisen, ja sen tilalle tuli Han Feizin legalistinen filosofia. Islamilaisessa maailmassa puolestaan ash'ari-koulukunnan nousu tukahdutti alkuperäisen logiikan tutkimuksen. Intiassa logiikan tutkiminen jatkui 1700-luvun alkupuolelle, mutta siirtomaa-ajalla se ei jatkunut pitkään.

[muokkaa] Deduktiivinen ja induktiivinen päättely sekä enthymeme

Usein sanotaan, että deduktiivista päättelyä on päättely yleisestä yksityiseen ja induktiivista vastaavasti päättely yksityisestä yleiseen. Tämä ei kaikilta osin pidä paikkaansa. Esimerkiksi täydellinen luetteleva induktio etenee yksityisestä yleiseen mutta on deduktiivista päättelyä. Deduktiivinen päättely on päättelyä, joka säilyttää välttämättä totuuden, mutta ei objektiivisessa mielessä lisää informaatiota. Induktiivinen päättely taas ei välttämättä säilytä totuutta mutta lisää informaatiota.

Esimerkki 1

Kaikki nuoret käyttävät huumeita.
Esko on nuori.
Siis: Esko käyttää huumeita.

Esimerkissä 1 päättely on deduktiivista. Jos on olemassa tietty joukko (nuoret), jonka kaikki jäsenet toteuttavat tietyn ominaisuuden (käyttävät huumeita), niin on mahdotonta ajatella tilannetta, jossa jokin yksittäinen olio (Esko) kuuluisi tähän joukkoon, mutta ei toteuttaisi kyseistä ominaisuutta - jos kerran kaikki joukon jäsenet sen toteuttavat. Toisin sanoen, päättelyn pätevyys ym. mielessä riippuu ainoastaan siitä, seuraako johtopäätös premisseistä, ei siitä, ovatko premissit tosia.

Esimerkki 2

Kaikki havaitut korpit ovat mustia;
Siis: Kaikki korpit ovat mustia.

Esimerkissä 2 päättely ei ole deduktiivista, vaan induktiivista. Induktiivisessa päättelyssä johtopäätöksen totuus ei ole oletusten totuuden välttämätön seuraus.

Joskus päättely saattaa vaikuttaa pätevältä, vaikka se ei olekaan deduktiivista.

Esimerkki 3
Esko on mies.
Siis: Esko ei ole nainen.

Esimerkin 3 päättely ei ole deduktiivista. Se vaikuttaa kuitenkin pätevältä, koska olemme taipuvaisia implisiittisesti olettamaan eksplisiittisesti mainitun oletuksen (Esko on mies) lisäksi, että "jos jokin on mies, niin tämä jokin ei ole nainen". Termi 'jokin' viittaa tässä kaikkiin yksilöihin, jotka ylipäätään voivat tulla kyseeseen jonkin ominaisuuden toteuttajina. Esimerkin 3 päättely on ns. enthymeme eli epätäydellisesti ilmaistu syllogismi. Päättelystä saadaan deduktiivinen lisäämällä siihen mainitsematta jätetty lisäoletus seuraavasti:

Esimerkki 4
Esko on mies.
Jos jokin on mies, niin tämä jokin ei ole nainen.
Siis: Esko ei ole nainen.

Esimerkit 3 ja 4 ovat liiankin triviaaleja, mutta ne tuovat esiin yhden logiikan hienoista piirteistä: Looginen analyysi voi usein paljastaa jonkin todellisuutta koskevan piilevän oletuksen, kuten tässä sen, että miehet eivät ole naisia. Esimerkin 3 päättely voi joissakin yhteyksissä hyvinkin olla pätevää, esimerkiksi uimahallissa Eskon pohtiessa kumpaan pukuhuoneeseen hänen tulisi mennä. Mutta loogisesti pätevää, deduktiivista se ei ole.

Usein sanotaan logiikan olevan oppi oikeasta päättelystä. Tällaisen määritelmän hyväksyminen kuitenkin köyhdyttäisi sanan 'oikea' merkityksen siten, että valtaosa empirististen tieteiden päättelystä ei olisi 'oikeaa'. Jos nyt hyväksymme lisäoletuksen "jos päättely ei ole oikeaa, niin se on väärää", päädymme siihen, että näiden tieteiden päättely on — väärää! Siis: reductio ad absurdum, logiikka ei ole oppi oikeasta päättelystä, vaan filosofian osa-alue, jonka tutkimuskohteena on deduktiivinen päättely.

[muokkaa] Perinteinen näkemys logiikasta argumenttien pätevyyttä tutkivana tieteenä

Logiikassa argumentit ovat lausejonoja, joiden viimeinen lause on johtopäätös edellisistä lauseista, alkuehdoista eli premisseistä. Perinteinen näkökulma keskittyy argumenttiskeemoihin. Argumenttiskeemat ovat käsitteellisiä rakenteita, joiden pätevyys perustuu niiden loogiseen muotoon.

Esimerkki 5
Jos $A\,\!$ , niin $B\,\!$ .
$A\,\!$ .
Siis: $B\,\!$ .

Esimerkissä 5 esitetty päättely on pätevä muotonsa perusteella. Johtopäätöksen $B\,\!$ seuraaminen premisseistä ei perustu $A\,\!$ :n ja $B\,\!$ :n sisältöön, vaan muotojen "Jos $A\,\!$ , niin $B\,\!$ ." ja " $A\,\!$ ." yhteyteen. Ensimmäisen premissin mukaan $A\,\!$ on $B\,\!$ :n riittävä edellytys, ja jälkimmäisen mukaan tämä riittävä edellytys $A\,\!$ vallitsee.

Esimerkin 5 argumenttiskeemaa voidaan soveltaa sijoittamalla lausemuuttujien $A\,\!$ ja $B\,\!$ paikalle lauseita.

Esimerkki 6 Olkoon $A=_{df}\,\!$ "Esko ui" ja $B=_{df}\,\!$ "Esko kastuu".
Jos Esko ui, niin Esko kastuu.
Esko ui.
Siis: Esko kastuu.

Se, että premissien itsensä totuus saattaa perustua niiden sisältöön, ei kuulu logiikkaan, koska argumenttiskeemat eivät väitä mitään premissien totuudesta. Ne vain toteavat, mitä seuraa loogisesti, jos tietyt premissit ovat tosia. Tämä selvenee, kun esimerkki 5 esitetään seuraavassa muodossa:

Esimerkki 7
Jos jos $A\,\!$ , niin $B\,\!$ ja $A\,\!$ , niin $B\,\!$ .

Esimerkistä 7 huomataan helposti, että loogisesti monimutkaisemmat luonnollisen kielen ilmaisut ovat melko hankalia hahmottaa. Ensimmäinen jos-sana viittaa premissien mahdolliseen totuuteen, jälkimmäinen jos-sana on osa ensimmäistä premissiä. Ilmaisua voidaan selventää sulkeilla:

Esimerkki 8
Jos ((jos $A\,\!$ , niin $B\,\!$ ) ja $A\,\!$ ), niin $B\,\!$ .

Olkoon $C=_{df}\,\!$ "(jos $A\,\!$ , niin $B\,\!$ )". Argumentin premissit ovat nyt $C\,\!$ ja $A\,\!$ . Päädytään seuraavaan muotoon:

Esimerkki 9
Jos ( $C\,\!$ ja $A\,\!$ ), niin $B\,\!$ .

Esimerkin 5 argumentti on siis jono $\langle{}C,A,B\rangle\,\!$ .

Loogisen argumentin yleinen muoto on jono $\langle{}A_1,A_2,\ldots,A_{n-1},A_n\rangle\,\!$ , jossa $A_1,A_2,\ldots,A_{n-1}\,\!$ ovat premissejä ja $A_n\,\!$ johtopäätös.

[muokkaa] Logiikoita

Aristoteelinen logiikka
Deonttinen logiikka
Episteeminen logiikka
Konstruktiivinen logiikka eli intuitionistinen logiikka
Modaalilogiikka (aleettinen modaalilogiikka)
Parakonsistentti logiikka
Predikaattilogiikka
Propositiologiikka
Sumea logiikka
Temporaalinen logiikka

[muokkaa] Katso myös

Salva veritate

[muokkaa] Kirjallisuutta

[muokkaa] Logiikan johdantoteoksia

Miettinen, Seppo K.: Logiikan peruskurssi. Toinen, uudistettu painos. Helsinki: Gaudeamus, 1993.

Miettinen, Seppo K.: Logiikka: Perusteet. Helsinki: Gaudeamus, 2003.

Pönkänen, Matti: Logiikan perusteita. Jyväskylä: Gummerus, 1978.

[muokkaa] Muuta

Allwood, Jens, Lars-Gunnar Andersson & Östen Dahl (1988). Logiikka ja kieli. 2. painos. Suomentanut Paavo Siro. Helsinki: Yliopistopaino. (1. painos 1980 Gaudeamuksen kustantamana. Alkuteos: Logik för lingvister, 1972. Suomennettu englanninkielisestä laitoksesta Logic in Linguistics, 1979.) ISBN 951-570-020-5

Aristoteles (2002): Topiikka. (Alkuteokset: Topica. Sophistici elenchi.) Teokset, osa 2. Classica-sarja. Suomennokset ja selitykset Marke Ahonen, Marja-Liisa Kakkuri-Knuuttila, Juha Sihvola. Helsinki: Gaudeamus. ISBN 951-662-804-4.

Hartikainen, Erkki, Kyösti Kiiskinen & Jussi Rastas (toim.) (2005): Suomalaisen filosofian ’enfant terrible’: Kriittinen ajattelija ja tiedepoliittinen keskustelija: Juhlakirja tohtori Pertti Lindforsin 75-vuotispäivänä: Monitieteinen antologia. Sisältää tekstiä suomeksi, englanniksi ja saksaksi. Helsinki: Luonnonfilosofian seura. ISBN 951-98191-1-8.

Hayakawa, S. I.: Ajattelun ja toiminnan kieli. Helsinki: Otava, 1974.

Hintikka, Jaakko (2001): Filosofian köyhyys ja rikkaus: Nykyfilosofian kartoitusta. Toimittaneet Janne Hiipakka ja Risto Vilkko. Helsinki: Art House. ISBN 951-884-302-3.

Jeffrey, Richard C.: Logiikka, sen ala ja rajat. Helsinki: Weilin+Göös, 1970.

Kosko, Bart: Sumea logiikka. Kolmas painos. Helsinki: Art House, 2001.

Nyberg, Tauno (toim.): Ajatus ja analyysi. Porvoo: WSOY, 1977.

Rantala, Veikko & Ari Virtanen: Johdatus modaalilogiikkaan. Helsinki: Gaudeamus, 2004.

Rantala, Veikko & Ari Virtanen: Logiikan peruskurssi. Matemaattisten tieteiden laitoksen julkaisuja A208. Tampere: Tampereen yliopisto, 1989.

Rantala, Veikko & Ari Virtanen: Logiikkaa: Teoriaa ja sovelluksia. Matemaattisten tieteiden laitoksen moniste B43. Tampere: Tampereen yliopisto, 1995.

Salminen, Hannele: Johdatus logiikkaan. Helsinki: Gaudeamus, 1992.

Väänänen, Jouko: Matemaattinen logiikka. Helsinki: Gaudeamus, 1987.

Wright, Georg Henrik von: Logiikka ja humanismi. Helsinki: Otava, 1998. (Sisältö: Looginen empirismi. Suomentanut Hilppa Kinos. Alkuteos: Den logiska empirismen, 1943. – Logiikka, filosofia ja kieli. Suomentaneet Jaakko Hintikka ja Tauno Nyberg. Alkuteos: Logig, filosofi och språk, 1957. – Humanismi elämänasenteena. Suomentanut Kai Kaila. – Alkuteos: Humanismen som livshållning, 1978). ISBN 951-1-15732-9

[muokkaa] Kirjallisuutta englanniksi

Cohen, Morris R. & Ernest Nagel: An Introduction to Logic and Scientific Method. Simon Publications, 2002.

Copi, Irving M: Introduction to Logic. Upper Saddle River, New Jersey: Prentice Hall, 2002.

Foster, Marguerite H. & Martin, Michael L. (1966): Propability, Confirmation and Simplicity: Readings in the Philosophy of Inductive Logic. New York: Odyssey Press.

Haack, Susan: Philosophy of logics'. Cambridge, 1978.

Quine, W. V.: From a Logical Point of View: Nine Logico-Philosophical Essays. Second Revised Edition. Cambridge, Massachusetts: Harvard University Press, 1980.

Quine, W. V.: Philosophy of Logic. Second Edition. Cambridge, Massachusetts: Harvard University Press, 1986.

Salmon, Merrilee H.: Introduction to Logic and Critical Thinking. Harcourt Brace Jovanovich, 1989.

Shoenfield, J. R. (1967): Mathematical Logic. Reading, Massachusetts: Addison Wesley.

Skyrms, Brian: Choice & Chance: An Introduction to Inductive Logic. Belmont, California: Wadsworth Publishing, 1999.

Soccio, Douglas J. & Vincent E. Barry: Practical Logic: An Antidote for Uncritical Thinking. International Thomson Publishing, 1992.

Suppes, Patrick: Introduction to Logic. Mineola, New York: Dover Publications, 1999.

Haettu osoitteesta http://fi.wikipedia.org../../../l/o/g/Logiikka.html

Luokat: Logiikka | Tieteenfilosofia