Paradoxo do enforcamento inesperado

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Em filosofia, o paradoxo do enforcamento inesperado, também conhecido como paradoxo da visita inesperada ou paradoxo da prova surpresa é um problema de lógica que tem muitas versões. Entre os pesquisadores, esta classe de paradoxo é conhecida como previsão paradoxal, uma vez que envolve uma afirmação sobre o futuro que não pode ser realizada a não ser que ocorra um paradoxo.

Estudados desde os anos 40 e publicados em diversas revistas científicas e livros, este paradoxo costuma ser utilizado em pesquisas relacionadas ao comportamento humano, psicologia e lógica.

[editar] O paradoxo

Uma das versões mais conhecidas do paradoxo pode ser apresentada da seguinte maneira:

Hoje é sábado, e é decretado que o prisioneiro será enforcado na semana seguinte (entre domingo e sábado) ao meio-dia. É decretado também que o enforcamento ocorrerá em um dia inesperado, ou seja, só será descoberto o dia do enforcamento no próprio dia.

O prisioneiro, esperando saber quantos dias de vida ainda lhe restam e, presumindo que o decreto diga a verdade, passa a procurar as possibilidades para a data do enforcamento inesperado.

Ele conclui que enforcamento não pode ocorrer no sábado seguinte, pois se ocorresse no sábado, sexta-feira após ao meio-dia já se saberia o dia do enforcamento com certeza e ele já não seria mais inesperado. Podemos então eliminar o sábado da lista de possíveis dias para o enforcamento.

O enforcamento não poderá ocorrer na sexta-feira pois na quinta-feira ao meio-dia já se saberia o dia do enforcamento (em vista que já sabemos que ele não ocorrerá no sábado).

De modo análogo podemos concluir que o enforcamento não ocorrerá na quinta-feira, na quarta-feira, na terça-feira, na segunda-feira e no domingo. Chegamos então a conclusão que o enforcamento não pode ocorrer da forma que foi anunciado.

O paradoxo decorre do fato que, uma vez que o enforcamento não pode ocorrer de acordo com as regras estabelecidas, não se espera que ele ocorra em nenhum dia da semana. Supondo que o diretor da prisão resolva enforcar o prisioneiro na quarta-feira, ele será totalmente imprevisto, pela própria razão que levou o prisioneiro a considerar que não poderia ser imprevisível.

[editar] Variações

Em formas diferentes do paradoxo, o enforcamento é substituído pelo anúncio, por um amigo, de uma visita inesperada na semana seguinte (paradoxo da visita inesperada) ou pelo anúncio, por um professor, de que na semana seguinte haverá uma prova surpresa.

[editar] Referências

((pt)) Watzlawick, Paul - Beavin, J. Helmick - Jackson, Don D. A pragmática da comunicação humana. um estudo dos padrões , paytologias e paradoxos da interação. São Paulo: Cultrix, 1998. Apresenta uma discussão sobre a aplicação dos paradoxos na psicologia da comunicação
((pt)) Casati, Roberto e Varzi, Achille. Simplicidades Insolúveis. 39 histórias filosóficas. São Paulo: Companhia das Letras, 2005. Apresenta e discute a versão da visita inesperada
((en)) D. J. O'Connor, "Pragmatic Paradoxes", Mind 1948, Vol. 57, pp. 358-9. A primeira aparição impressa do paradoxo.
((en)) M. Scriven, "Paradoxical Announcements", Mind 1951, vol. 60, pp. 403-7. O autor critica o artigo de O'Connor e descobre o paradoxo da forma conhecida atualmente.
((en)) R. Shaw, "The Unexpected Examination" Mind 1958, vol. 67, pp. 382-4. The author claims that the prisoner's premises are self-referring.
((en)) C. Wright and A. Sudbury, "the Paradox of the Unexpected Examination," Australasian Journal of Philosophy, 1977, vol. 55, pp. 41-58. A primeira formalização do paradoxo e uma proposta de solução.
((en)) A. Margalit and M. Bar-Hillel, "Expecting the Unexpected", Philosophia 1983, vol. 13, pp. 337-44. Uma história e bibliografia sobre o paradoxo até 1983.
((en)) C. S. Chihara, "Olin, Quine, and the Surprise Examination" Philosophical Studies 1985, vol. 47, pp. 19-26. O autor afirma que o prisioneiro assume, falsamente, que, se ele conhece uma proposição, ele também sabe que conhece.
((en)) R. Kirkham, "On Paradoxes and a Surprise Exam," Philosophia 1991, vol. 21, pp. 31-51. O autor defende e extende a solução de Wright e Sudbury. Também atualiza a bibliografia até 1991.