定理

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』

定理（ていり、theorem）とは、数理論理学および数学において、証明された真なる命題をいう。

文脈によっては公理も定理に含む。また、数学においては論説における役割等から、補題（ほだい、lemma, 補助定理とも）、系（けい、corollary）、命題（めいだい、proposition）などとも呼ばれることがある。ここでの命題と冒頭文に言う命題とは意味が異なることに注意いただきたい。

一般的に定理は、まずいくつかの条件を列挙し、次にその下で成り立つ結論を述べるという形をしている。例えば、次は代数学の基本定理の述べ方の1つである。

（仮定、前提条件）f(X) が複素数係数の多項式である

ならば（結論） f(X) は複素数の中に根を持つ。

ある一定の条件（公理系）下で定理を述べそれを証明すること、というのが数学という分野の中心的な研究の形態である。

数学の多くの分野には、各々「基本定理」という名で呼ばれる中心的な定理が存在している。なお定理という名称と証明という手続きは、数学のみならず、物理や工学においても使用される。