Newton törvényei
A Wikipédiából, a szabad lexikonból.
Newton törvényeinek Isaac Newton angol fizikus három, tömeggel rendelkező mozgó testek viselkedését leíró törvényét nevezzük. Ezek a törvények alkotják a klasszikus mechanika alapját.
A három törvényt Newton elsőként a Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (1687) című könyvében publikálta. Könyvében számos test mozgását leírta megfigyelésekkel alátámasztva, valamint azt is megmutatta, hogy a gravitáció törvényével párosítva hogyan használhatók törvényei a bolygók Kepler törvényeinek megfelelő mozgásának leírására.
Tartalomjegyzék |
[szerkesztés] A törvények jelentősége
Newton törvényei a gravitáció törvényével, valamint a függvényanalízis (differenciálszámítás és integrálszámítás) terén elért eredményeivel párosítva elsőként tették lehetővé a fizikai jelenségek széles skálájának precíz, kvantitatív leírását. Ilyen jelenség a merev testek forgása, testek mozgása folyadékban, a ferde hajítások, az ingák lengése, az árapály, vagy a Hold és a bolygók mozgása. A második és harmadik törvény következménye, a lendületmegmaradás törvénye volt az elsőként felfedezett megmaradási törvény.
A három törvényt több, mint 200 éven keresztül megfigyelésekkel és kísérletekkel igazolták, egészen 1916-ig, amikor Albert Einstein relativitáselmélete, a mindennapokban ritkán előforduló jelenségek pontosabb jellemzésével kiváltotta. Nem atomi méretű testek, nem extrém környezetben való mozgásának leírására azonban mind a mai napig kiválóan alkalmazhatók.
[szerkesztés] Newton első törvénye - a tehetetlenség törvénye
Galilei és Kepler törvényei alapján
Van olyan viszonyítási rendszer, melyben minden test nyugalomban marad, vagy egyenesvonalú egyenletes mozgást végez, míg egy külső erőhatás ennek megváltoztatására nem készteti.
Azt a vonatkoztatási rendszert, amelyhez viszonyítva egy test mozgására érvényes ez a törvény, inerciarendszernek nevezzük. Az inerciarendszer maga is nyugalomban van, vagy egyenes vonalú egyenletes mozgást végez, és bármely hozzá viszonyított tökéletesen magárahagyott test mozgására érvényes a tehetetlenség törvénye.
Már Arisztotelész is megfigyelte, hogy álló testek nyugalomban maradnak, amíg külső hatás nem éri őket. Úgy vélte, hogy a nyugalom a természetes állapot, a mozgáshoz van szükség kiváltó okra. Newton megállapította, hogy mind a nyugalmi helyzet, mind az egyenletes mozgás stabil állapot, és a gyorsulás az, amihez külső hatásra van szükség – ezt a külső hatást nevezzük erőnek. A mindennapi körülmények között megfigyelhető helyzetekben egy ilyen, minden mozgó testre ható erőhatás a súrlódás, ez lehetett az, ami Arisztotelészt megtévesztette.
Az első törvény arra is rámutat, hogy a nap körül keringő bolygók, mivel nem egyenes vonalú mozgást végeznek, külső erőhatás alatt kell, hogy álljanak: ez pedig a gravitáció.
[szerkesztés] Newton második törvénye - a dinamika alaptörvénye
Egy pontszerű test 'a' gyorsulása egyenesen arányos a testre ható, a gyorsulással azonos irányú 'F' erővel, és fordítottan arányos a test 'm' tömegével.
A törvény képlettel kifejezett, elterjedt formája: F = ma, ahol
- F az erő vektora
- m a gyorsítandó tömeg
- a a gyorsulás vektora
Az összefüggés megmutatja, hogy minél nagyobb egy testre ható erők eredője, annál nagyobb a test gyorsulása. A törvény definiálja tömeg fogalmát, amely a testek állandó jellemzője, az erő és a gyorsulás arányának meghatározója.
A törvény általánosabb formáját akkor kapjuk, ha az erőt az I impulzusvektor időegységre eső megváltozásaként definiáljuk (I = mv, ahol v a sebesség vektora):
Általános esetben mind a sebesség, mind a tömeg időtől függő mennyiség, tehát
Az F = ma alakkal ellentétben ez az összefüggés akkor is érvényes, ha a tömeg idővel változik (például egy rakéta esetében). Az egyszerűbb alakot kapjuk, ha feltételezzük, hogy a tömeg állandó, így a dm/dt tag nullával helyettesíthető.
[szerkesztés] Newton harmadik törvénye - az erő-ellenerő törvénye
Ha egy testre egy másik test F erővel hat, akkor a második test az első testre ugyanekkora nagyságú, fordított irányú ellenerővel hat.
A törvény következménye, hogy a kalapács ugyanakkora erővel hat a szögre, mint a szög a kalapácsra (mivel azonban a kalapács tömege nagyobb, a második törvény értelmében a gyorsulása arányosan kisebb lesz), hasonlóképp egy bolygó ugyanakkora erővel vonzza a napot, mint a nap a bolygót (de a nap tömege sokszorosa a bolygóénak, a jelentkező gyorsulás mértéke tehát eltér), stb.
A törvény erősebb változata azt is előírja, hogy az erőknek a két (pontszerű) testet összekötő egyenesre kell esniük. Noha gravitációs erőkre ez a változat mindig igaz, elektromágneses erők esetében nem minden esetben érvényes.
Based on work by 