Scalaire de Ricci
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En géométrie différentielle, la courbure scalaire (ou scalaire de Ricci) est l'outil le plus simple pour décrire la courbure d'une variété riemannienne. Il assigne à chaque point d'une variété riemannienne un simple nombre réel caractérisant la courbure intrinsèque de la variété en ce point.
Dans un espace à deux dimensions, la courbure scalaire caractérise complètement la courbure de la variété. En dimension ≥ 3, cependant, il n'y suffit pas et d'autres outils sont nécessaires.
La courbure scalaire, habituellement dénotée R est définie comme la trace du tenseur de Ricci relativement à la métrique.
On peut aussi écrire
- R = gijRij,
avec
[modifier] Voir aussi
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