Base orthonormale
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[modifier] Base orthonormale
Soit En un espace vectoriel euclidien de dimension n, où n est un entier naturel non nul, et , une base de En.
- Si n = 1, alors est dite orthonormale si et seulement si
- Si n > 1, alors est orthonormale si et seulement si
- et,
- pour tout , ( c'est-à-dire = 0 )
Le terme « base orthonormée » est parfois abrégé par le sigle BON.
[modifier] Repère orthonormal
Soient An un espace affine euclidien associé à l'espace vectoriel euclidien En et O un point quelconque de An, alors le repère
est dit orthonormal si et seulement si sa base associée est elle-même orthonormale.
Le terme « repère orthonormé » est parfois abrégé par le sigle RON.
[modifier] En géométrie dans l'espace
En géométrie dans l'espace, la base est en général notée au lieu de .
La base est dite « directe » si est le produit vectoriel de et de ().
Le terme « base orthonormée directe » est parfois abrégé par le sigle BOND.
Si la base associèe à un repère est orthonormée directe, le repère est un repère orthonormé direct, terme parfois abrégé par le sigle ROND.
Voir l'article Orientation (mathématiques).
[modifier] Voir aussi
Articles de mathématiques en rapport avec l'algèbre bilinéaire |
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