Stokesova věta

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Stokesova věta, je věta matematické analýzy, která dává do souvislosti křivkový integrál vektorového pole přes uzavřenou křivku a plošný integrál z rotace daného vektorového pole přes plochu křivkou uzavřenou. Tato věta je speciálním případem tzv. Zobecněné Stokesovy věty. Ekvivalentem Stokesovy věty v rovině je tzv. Greenova věta.

[editovat] Znění věty

Je-li A(r) vektorové pole, Σ libovolná jednoduše souvislá dostatečně hladká neprotínající se plocha a γ uzavřená hladká křivka ohraničující plochu Σ (tedy γ = ∂Σ), pak platí

kde τ je tečný vektor křivky γ, ∇ × A je rotace vektorového pole A(r), ∇ je operátor nabla a křivka γ je orientována tak, že při obíhání po této křivce v kladném smyslu je plocha Σ po levé straně.

Tento matematický článek je pahýl. Můžete pomoci Wikipedii tím, že jej vhodně rozšíříte.