Принцип невизначеності

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

[ред.] Принцип невизначеності

Фізичний світ згідно сучасним уявленням має квантову природу. Це відображається у існуванні фундаментальної сталої – сталої Планка, що має розмірність дії — [Дж·с]. Як наслідок фізичні величини можуть змінюватись, з відповідними коефіцієнтами пропорційності, кратно сталій Планка.

Існування сталої Планка також пояснює той факт, чому під час вимірювання не можна визначити з довільною точністю фізичні величини для яких квантовомеханічні оператори не комутують — вимірювання одної величини, забурює систему і утруднює докладне вимірювання іншої величини. Неможливісь одночасного вимірювання із довільно високою докладністю описується принципом невизначеності, який сформулював Гайзенберг:

$\delta x \cdot \delta p_x\ge\frac{\hbar}{2}$

Наведена невизначенісь вказує, що неможливо одночасно виміряти з довільно високою точністю координату і імпульс частинки, але ця нерівність також пов'язує час і енергію, і будь які фізичні величини, для яких оператори не комутують. І у загальному випадку виглядає так:

$\delta A \cdot\delta B \ge \frac{1}{2} \left|\langle[\hat A,\hat B]\rangle\right|$

де $δ A$ – середньоквадратичне відхилення від середнього фізичної величини $A$ , $δ B$ – середньоквадратичне відхилення від середнього фізичної величини $B$ , а $\langle[\hat A,\hat B]\rangle$ середнє значення комутатора операторів даних величин. З цього видно, що якщо комутатор рівний нулю, то дану пару фізичних величин можна виміряти точно, і навпаки якщо комутатор не рівний нулю, то фізичні величини пов'язані принципом невизначеності.