หลักเกณฑ์โลปีตาล

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี

ในแคลคูลัส หลักเกณฑ์โลปีตาล (l'Hôpital's rule) ใช้อนุพันธ์เพื่อช่วยในการคำนวณลิมิตที่อยู่ในรูปแบบยังไม่กำหนด (indeterminate forms) หลักเกณฑ์นี้มักนำมาใช้ในการเปลี่ยนรูปแบบยังไม่กำหนด เป็นรูปแบบกำหนด เพื่อให้ง่ายต่อการคำนวณลิมิต

[แก้] ภาพรวม

เมื่อต้องการหาค่าลิมิตของผลหาร f(x)/g(x) ซึ่งทั้งตัวเศษและตัวส่วนมีค่าเข้าใกล้ 0 หรือ ตัวส่วนมีค่าเข้าใกล้อนันต์ หลักเกณฑ์โลปีตาล กล่าวว่า การหาอนุพันธ์ของตัวเศษและตัวส่วน จะไม่ทำให้ลิมิตเปลี่ยนแปลง อย่างไรก็ตาม เรามักนิยมแปลงผลหารให้อยู่ในรูปแบบกำหนด เพื่อให้ง่ายต่อการคำนวณ

หรือกล่าวว่า ถ้า $c \in \mathbb{R}^*$ และ

$\lim_{x\to c}{f'(x) \over g'(x)} = A, A \in \mathbb{R}$

$\begin{cases} \lim_{x\to c}{f(x)} = \lim_{x\to c}g(x) = 0 \\ \mbox{or} \\ \lim_{x\to c}{|g(x)|} = +\infty \end{cases}$

แล้ว

$\lim_{x\to c}{f(x)\over g(x)}=A$

โปรดสังเกตเงื่อนไขที่ว่าลิมิต f′/g′ มีอยู่จริง บางครั้งการหาอนุพันธ์อาจได้ผลลัพท์ที่หาลิมิตไม่ได้ในกรณีนี้หลักเกณฑ์โลปีตาลไม่ครอบครุม

หลักเกณฑ์โลปีตาล เป็นบทความเกี่ยวกับ คณิตศาสตร์ ที่ยังไม่สมบูรณ์ ต้องการตรวจสอบ เพิ่มเนื้อหา หรือเพิ่มแหล่งอ้างอิง คุณสามารถช่วยเพิ่มเติมหรือแก้ไข เพื่อให้สมบูรณ์มากขึ้น

ข้อมูลเกี่ยวกับ หลักเกณฑ์โลปีตาล ในภาษาอื่น สามารถหาอ่านได้จากเมนู ภาษาอื่น ๆ ด้านซ้ายมือ

ดึงข้อมูลจาก "http://th.wikipedia.org../../../%E0%B8%AB/%E0%B8%A5/%E0%B8%B1/%E0%B8%AB%E0%B8%A5%E0%B8%B1%E0%B8%81%E0%B9%80%E0%B8%81%E0%B8%93%E0%B8%91%E0%B9%8C%E0%B9%82%E0%B8%A5%E0%B8%9B%E0%B8%B5%E0%B8%95%E0%B8%B2%E0%B8%A5.html".

หมวดหมู่: บทความเกี่ยวกับ คณิตศาสตร์ ที่ยังไม่สมบูรณ์ | แคลคูลัส

หลักเกณฑ์โลปีตาล

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี

[แก้] ภาพรวม

Views

ป้ายบอกทาง

ค้นหา

ภาษาอื่น