Brezrazsežno število

Iz Wikipedije, proste enciklopedije

Brezrazséžno števílo (ali brezdimenzíjsko števílo) je količina, ki opisuje določen fizikalni sestav in nima fizikalnih enot. Takšno število je običajno določeno kot zmnožek količin z enotami tako, da se enote izničijo.

Na primer: »vsako deseto jabolko, ki ga naberem, je črvivo.«. Razmerje črvivosti je [1 jabolko] / [10 jabolk] = 0,1, kar je brezrazsežna količina. V naravnem jeziku se taka števila izrazijo kot število stotin oz. procenti (na primer 10% jabolk je črvivih).

Brezrazsežna števila se veliko uporabljajo na področju strojništva in tehnične kemije. Po Buckinghamovem izreku π iz razsežnostne analize lahko funkcijsko odvisnost določenega števila (na primer n) spremenljivk zmanjšamo za (na primer k) neodvisnih razsežnosti, ki nastopijo v teh spremenljivkah, in dobimo množico p = n - k neodvisnih, brezrazsežnih števil. Različni sestavi, katere opišemo z istimi brezrazsežnimi števili so za preskuševalca enakovredni.

[uredi] Primer

Poraba električne moči mešalnika z določeno geometrijo je funkcija gostote in viskoznosti tekočine, ki jo mešamo, velikostjo mešalnika določeno z njegovim premerom in hitrostjo mešanja. Tako imamo n = 5 spremenljivk, ki predstavljajo naš zgled.

Teh n = 5 spremenljivk je sestavljenih iz k = 3 razsežnosti:

dolžine l [m],
časa t [s] in
mase m [kg].

Po zgornjem izreku lahko n = 5 spremenljivk zmanjšamo za k = 3 razsežnosti in dobimo p = n - k = 3 - 2 = 2 neodvisni brezrazsežni števili, ki sta v tem primeru za mešalnik:

Reynoldsovo število (najpomembnejše brezrazsežno število, ki opisuje vrsto toka tekočine),
močnostno število (opisuje mešalnik in vsebuje gostoto tekočine)

[uredi] Spisek brezrazsežnih števil

Obstaja na tisoče (oziroma neskončno mnogo) brezrazsežnih števil. Spodaj so navedena tista, ki so največkrat v rabi po abecednem redu z opisom področja na katerem nastopajo.

Abbejevo število: disperzija v optičnih snoveh
Arhimedovo število: gibanje tekočin zaradi razlik v gostoti
atomska teža (atomska masa, relativna atomska masa)
Avogadrovo število: kemija
Biotovo število: površinska in prostorninska prevodnost trdnin
Bodensteinovo število:
Brinellova lestvica: mehanska trdota
kapilarno število: tok tekočine pod vplivom površinske napetosti
Damköhlerjevo število: lestvice reakcijskih časov in transportni pojavi
Deborahino število: reologija viskoznih in prožnih tekočin
Dragov koeficient: upor toka
Eckertovo število: prenos toplote - konvekcija
Ekmanovo število: geofizika (torne (viskozne) sile)
Eulerjevo število: hidrodinamika (tlačne in vztrajnostne sile)
koeficient trenja: tok tekočine
Froudejevo število: valovanje in obnašanje površin
Grashofovo število: naravni prestop toplote
Joule-Kelvinov koeficient: notranja energija realnega plina
Knudsenovo število: zvezni približki v tekočinah
Laplacovo število: naravni prestop toplote
dvižni koeficient: količina razpoložljive dvižne sile za dan presek letalskega krila pod danim napadnim kotom
Machovo število: dinamika plinov
Mohsova trdotna lestvica: mehanska trdota
molekulska masa
Nusseltovo število: prenos toplote z vsiljenim prenosom
Ohnesorgeovo število: razprševanje kapljevin
Pécletovo število: prisiljen prestop toplote
močnostno število: poraba električne moči mešalnikov
Poissonovo število: obremenitve v prečni in vzdolžni smeri
Prandtlovo število: prisiljen in naravni prestop toplote
Rayleighovo število: vzgon in viskozne sile v prostem prenosu toplote
relativna dielektričnost: razmerje gostote električnega polja v snovi in v praznem prostoru
relativni raztezek: razmerje med deformacijo nekega telesa in dolžino tega istega telesa pred deformacijo
Reynoldsovo število: lastnosti obnašanja toka (laminarni ali turbulentni)
Richardsonovo število: kdaj je pomemben vzgon
Rockwellova lestvica: mehanska trdota
Rossbyjevo število: geofizika (vztrajnostne sile)
Sherwoodovo število: prenos mase s prisilnim prestopom toplote
Shoreova lestvica: mehanska trdota
Stokesovo število: dinamika delcev
Strouhalovo število: nihajoči tokovi
Vickersova lestvica: mehanska trdota
Webrovo število: lastnosti večfaznega toka z močno zvitimi površinami
Weissenbergovo število: viskozni in prožni tokovi

V kemiji je znano brezrazsežno število pH.

[uredi] Brezrazsežne fizikalne konstante

Sestav naravnih enot je izbran s takšnimi osnovnimi enotami, da je več fizikalnih enot, kot je na primer hitrost svetlobe, brezrazsežnih po definiciji. Vendar nekaterih brezrazsežnih fizikalnih enot ne moremo izločiti in jih je potrebno določiti eksperimentalno. Te velikokrat imenujemo osnovne fizikalne konstante.

Osnovne fizikalne konstante so med drugim: