Grupa przemienna
Z Wikipedii
Grupa przemienna (grupa abelowa) to grupa, w której działanie jest przemienne. Grupa jest abelowa jeśli spełnia 3 tzw. aksjomaty grupy, oraz - dodatkowo - warunek przemienności: 
Nazwa "abelowa" pochodzi od nazwiska Nielsa Abela, norweskiego matematyka, w którego pracach implicite pojawia się to pojęcie. Grupę, która nie jest przemienna nazywamy nieprzemienną lub nieabelową.
[edytuj] Przykłady
- Każda grupa cykliczna,
- Zbiór liczb całkowitych z działaniem dodawania,
- Zbiór liczb rzeczywistych z działaniem dodawania,
- Zbiór liczb rzeczywistych różnych od zera z działaniem mnożenia,
- Zbiór liczb rzeczywistych dodatnich z działaniem mnożenia,
- Grupy Zn jako cykliczne są abelowe dla
, - Zbiór funkcji rzeczywistych lub zespolonych, określonych na danym zbiorze, z naturalnym działaniem dodawania funkcji: (f + g)(x) = f(x) + g(x).
- Zbiór macierzy tego samego wymiaru o elementach z danego ciała z działaniem dodawania
- Grupa czwórkowa Kleina rzędu cztery – jest to najmniejsza niecykliczna grupa abelowa.
- Grupa symetryczna Sym(n) dla
Jeżeli n > 2, to grupa ta jest nieprzemienna.
