Inklusiv disjunksjon
Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Inklusiv disjunksjon, adjunksjon eller logisk eller er en viktig sannhetsfunksjon i setningslogikken (latin dis = «fra hverandre», ad = «til» og junctio = «forbindelse»). Disjunksjonen av to eller flere utsagn er sann hvis og bare hvis minst ett av disse utsagnene er sant. Den symbolske skrivemåten for disjunksjonen av to utsagn A og B er
og uttales som «A eller B». I noen programmeringsspråk eller andre sammenhenger der særtegn ikke kan brukes, skrives også plusstegnet («+») istedenfor «
». Plusstegn brukes fordi disjunksjon har flere fellestrekk med addisjon, men må ikke leses som eller forveksles med og.
Det er viktig å skille mellom «A eller B» (inklusiv disjunksjon) og «enten A eller B» (eksklusiv disjunksjon). I hverdagsspråket brukes «eller» og «enten–eller» ofte synonymt, noe som ikke er tilfellet i logikken.
De nevnte fellestrekkene med addisjon er bl.a. at den inklusive disjunksjonen er:
- kommutativ: «A eller B» er ekvivalent med «B eller A», eller symbolsk
- assosiativ:
- distributiv med konjunksjon som parallel til multiplikasjon:
Negasjonen av en inklusiv disjunksjon er konjunksjonen av negasjonene (De Morgans lov):
.
Utsagnet «Det stemmer ikke at jeg er blind eller døv» er altså ekvivalent med «Jeg er ikke blind og jeg er ikke døv.»
|
Sannhetstabell (0 = falsk, 1 = sant):
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Sannhetsfunksjoner: abjunksjon | adjunksjon | alternativ | antivalens | bisubjunksjon | disjunksjon | eksklusjon | ekvijunksjon | ekvivalens | implikasjon | injunksjon | konjunksjon | kontrajunksjon | kontravalens | negasjon | subjunksjon |
