Bernoulli-prinsippet

Frå Wikipedia – det frie oppslagsverket

Bernoulli sitt prinsipp slår fast at når gjennomstrøyminga av eit medium aukar, vil trykket minka, altså at ei luft- eller væskemasse rører seg, vil trykket verta mindre enn om mediet står i ro. Dette er ei forenkling av Bernoullis likning, som slår fast at summen av energi i ei gjeven masse vil vera konstant. Prinsippet er kalla opp etter den sveitsiske vitskapsmannen Daniel Bernoulli

Prinsippet er mest kjend som det som får fly til å letta. På grunn av utforminga på vengene, har lufta ein lengre veg å gå på oversida enn på undersida. Dette fører til høgare fart på lufta oppå venga i høve til lufta under. Då vert trykket mindre over venga, og venga får oppdrift.

Prinsippet vert òg brukt i måling av gjennomstrøyming. Røyret vert strupa (slik at gjennomstrøyminga vert lågare framføre strupinga enn bak) ved hjelp av ei måleblende, som er ei innsnevring i røyret. Då oppstår det eit trykkfall, som ein kan måla ved å samanlikna trykket før og etter måleblenda. Ut frå dette kan ein rekna ut kor stor gjennomstrøyminga er. Eit liknande måleprinsipp er måling med venturi-røyr.

[endre] Bruk innafor kardiologi

Omvendt kan ein nytta ei fartsmåling over ei forsnevring til å rekna seg fram til trykkgradienten over forsnevringa. Dette er vanlig t.d. innan kardiologi kor ein med ekkokardiografi kan måla farten på blodstraumen og rekna seg fram til trykkskilnader.

Ein nyttar då i prinsippet denne likninga: $\Delta P= \textstyle \frac{1}{2} \rho (V_2^2-V_1^2)+ \rho \int_1^2 \frac{d \vec V}{dt} d \vec s +R( \vec V)$
kor $Δ P$ er trykkskilnaden over forsnevringa (skilnaden i trykk før og etter), $ρ$ er tettleiken på blod (1,06 x 10³ kg/m³), V₂ farten etter forsnevringa, V₁ farten før forsnevringa, integral-leddet gjev den lokale akselrasjonen og R er ein konstant for motstanden gitt denne væska og denne opninga.

For praktisk bruk blir likninga forenkla. Den siste delen kan fjernast avdi den viskøse motstanden i hjartet er liten. Integral-leddet med akselrasjonen er berre viktig for å sjå på tidsforseinkinga mellom auke i fart og fall i trykk. Er ein ute etter kor stort trykkfallet er og ikkje når i hjartesykelen det skjer kan dette leddet fjernast. Er farten før holet, V₁, mindre enn eller lik ein blir òg V₁² liten. Til dømes er kvadratet av 0,8 lik 0,64. Ein kan difor ta vekk V₁, samtidig endrar me då nemninga for V₂ til V. Ettersom $ρ$ for blod er omlag 8 kan me forenkla likninga til $Δ P = 4 V 2$ .

Dersom ein til dømes målar ein fart på 4,3 m/s gjennom aortaklaffen ut av venstre hjartekammer, kan ein rekna ut at trykket i venstre hjartekammer i systolen er 4x4,3² = 74 mmHg høgare enn i armen.

Denne bruken av Bernoullis prinsipp blei først demonstrert av nordmennene Jarle Holen, Liv Hatle og Bjørn Angelsen på 1970-talet.

[endre] Kjelder

Hatle, L. og B. Angelsen: Doppler ultrasound in cardiology. Physical priciples and clinical applications. Philadelphia, 1982. Første omfattande framstilling av emnet, med grunnleggande drøftingar.
Otto, CM.: Textbook of clinical echocardiography. Philadelphia, 2000.