Speltheorie

De speltheorie (Game Theory) is een tak van de wiskunde waarin het nemen van beslissingen centraal staat. Het is ontstaan uit de analyse van beslissingen die worden genomen bij het spelen van bordspellen. Met toepassingen in de economie en biologie is het een zich snel ontwikkelend onderdeel van de wetenschap. De speltheorie biedt een raamwerk waarbinnen strategische interactie tussen 'spelers' bestudeerd wordt. Met behulp van modellen wordt geprobeerd de onderliggende interactie van 'spelers' die beslissingen nemen te begrijpen.

[bewerk] Overzicht

Een 'spel' is een (model van) interactie tussen spelers die individueel beslissingen nemen. De spelers ontvangen een beloning (payoff) die afhangt van hun eigen beslissingen maar ook van die van de anderen.

De speltheorie kan worden verdeeld in twee velden. De zogenoemde 'cooperative game theory' en de 'non-cooperative game theory'. Het verschil tussen deze twee velden is dat bij cooperative game theory bindende afspraken tussen de spelers gemaakt kunnen worden terwijl dit niet mogelijk is bij de non-cooperative game theory. Binnen de speltheorie wordt tegenwoordig het meeste onderzoek gedaan naar de non-cooperative game theory.

Een andere belangrijke verdeling die gemaakt moet worden is die tussen complete en incomplete informatie. Bij complete informatie kennen alle spelers de voorkeuren (en beloningen) van de spelers, terwijl dit bij incomplete informatie niet het geval is.

Een basisaanname van de speltheorie is dat mensen rationeel handelen. Dit wil zeggen dat de deelnemers aan het spel het gekozen alternatief op zijn minst gelijk (volgens zijn/haar voorkeuren) beschouwen aan de overige alternatieven. Dit wil niet zeggen dat de deelnemers 'egoïstisch' handelen. Deelnemers kunnen het welzijn van anderen de voorkeur geven boven het eigen welzijn.

Met behulp van de bovengenoemde aspecten kunnen de 'spellen' in verschillende categorieën worden verdeeld en kan zo de uitkomst van een spel worden gevonden. De uitkomst van zo'n spel kan een belangrijk inzicht geven in het maken van beslissingen door mensen in bijvoorbeeld het zakenleven, de handel, in oorlogstijd, en niet te vergeten tijdens gezelschaps- en bordspellen.

[bewerk] Geschiedenis

De speltheorie werd tijdens de Tweede Wereldoorlog ontwikkeld door Oscar Morgenstern (1902–1977) en John von Neumann. Zij schreven er een boek over, getiteld Theory of Games and Economic Behaviour (De speltheorie en economisch gedrag) (1944).

De wiskundige John Forbes Nash, die zich interesseerde voor het door von Neumann opengelaten 'onderhandelingsprobleem', schreef in 1950 zijn dissertatie Non-cooperative games, waarin hij het 'equilibrium problem' (onderhandelingsevenwicht) uitwerkte, later het 'Nash-evenwicht' genoemd. Voor dit werk ontving hij, samen met John Harsanyi en Reinhart Selten, de Nobelprijs voor de Economie van 1994.

[bewerk] Literatuur

Von Neumann, J., Morgenstern, O., Theory of Games and Economic Behavior, Princeton University Press, Princeton, NJ, 1944.
Anatol Rapoport, Two-Person Game Theory, 1966
- -, Fights, Games, and Debates, 1960
- -, N-Person Game Theory, 1970
- -, Decision Theory and Decision Behavior, 1989
Binmore, K.,Fun and Games, A Text on Game Theory,, MA: D.C. Heath, 1992.
Davis, Morton D., Inleiding tot de speltheorie (Aula-pocket 495), Het Spectrum, Utrecht 1970.