インピーダンス整合

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インピーダンス整合（いんぴーだんすせいごう）とは、電気信号の伝送路においては、送り出し側回路の出力インピーダンス（特性インピーダンス）と、受け側回路の入力インピーダンス（特性インピーダンス）を合わせること。伝送路内での電気信号の反射や損失を防ぎ、正確な伝送を可能とするために、伝送回路を設計する際には考慮されなければならない。

一般に、エネルギー（力、電力など）の伝送をスムーズに行うには様々な工夫が必要である。ただ単に次のシステムに連結すればよいと言うものではなく、エネルギーの反射や損失などによる不都合を生ずることがある。電気に関するそれに限らず、音響カップラー、原動機の排気マフラーなどにもその例を見ることが出来、物理学の一般的概念であると考えることもできる。

以下では、インピーダンス整合と類似する概念のうち、電気回路におけるものについて述べる。給電線と空中線の間におけるインピーダンス整合については、マッチング (無線工学)を参照。

[編集] インピーダンス整合の必要性

電気信号の伝送路において、送り出し側回路の出力インピーダンスと、受け側回路の入力インピーダンスを等しくすることにより、受け側回路において得られる電力が最大になる性質を持つ。そのため、効率的に伝送を行うためには、それらのインピーダンスを等しく（整合）する必要がある。また、インピーダンスを整合させるためにその変換を行うことをインピーダンス変換という。

インピーダンスが整合されていない場合、電力の損失が起こり希望する出力が取り出せないだけでなく、高周波回路では伝送路に定在波が発生し、感電や電波障害などの不都合が生ずることもある。高周波通信においては、負荷を接続していない伝送路に反射波が生じないように終端に擬似負荷（ダミーロード）を接続して、無限長線路を繋いだのと同等の効果を作る。この場合は逆に無駄な電力を消費させることになるが、品質保持においては必要な処置である。

送電において、複数の発電所が稼動している場合、送電路のインピーダンス整合が必要となる。一般に電力潮流制御と呼ばれる。電力はインピーダンスの高い送電路から低い送電路へ流れる。そのため、電力融通において電力を遠方に送る場合、融通したい遠い場所よりも発電所に近いインピーダンスの低い送電路に電力が流れてしまい電力需給を満たす事ができない。そこで変電所でインピーダンスの整合を取り、遠距離の送電路にも近距離の送電路にもまんべんなく電力を行き渡らせる様に調整する。

[編集] インピーダンス整合の例

[編集] トランスによる整合

トランス（変圧器）は、交流電圧を増減する目的だけではなく、インピーダンス整合に使われることがある。この目的の場合、変成器と呼ぶ。代表的な例が、真空管アンプの出力にスピーカーを接続する際に用いられる出力トランスである。真空管の出力インピーダンスは極めて高く、スピーカーのインピーダンスは極めて低い（4～32Ω程度）ので、トランスによる整合が必要である。入力側においても変成器（入力トランス）を用いることがある。

[編集] トランジスタ回路による整合

トランジスタによる増幅回路を電極の接続形式で分類すると、3種類に分類できる。それぞれの入力・出力インピーダンスは次のような特性を持つ。

エミッタ接地回路…入力インピーダンス：中、出力インピーダンス：中
コレクタ接地回路（エミッタフォロワー）…入力インピーダンス：高、出力インピーダンス：低
ベース接地回路…入力インピーダンス：低、出力インピーダンス：高

従って、増幅回路の内部では、これらの回路を組み合わせてインピーダンス整合の目的に用いることができる。トランジスタアンプで大出力のものは、最終増幅段にエミッタフォロワー回路が用いられていることが多く、その場合はインピーダンスの低いスピーカーを直結できる。

[編集] コイルとコンデンサによる整合

高周波回路では、コイルとコンデンサの組み合わせによる整合回路（インピーダンス変換回路）が用いられることが多い。ラジオや携帯電話など電波を使った機器内部の高周波回路や高周波ICは、インピーダンス整合回路の塊（かたまり）である。

接続する回路または部品のインピーダンスが、複素共役の関係になるように整合回路を設計する。設計方法は、机上計算による方法、スミスチャートを使う方法の他、最近では回路シミュレータを使う方法、ネットワークアナライザで合わせこむ方法がある。

アンテナと無線機のインピーダンス整合を取る目的で、可変可能なコイルまたはコンデンサをT型またはπ型に接続し、専用の筐体に納めたものをアンテナカップラーまたはアンテナチューナと呼ぶこともある。

[編集] 抵抗器による整合

低周波の場合

簡易的にインピーダンスを整合させる方法として抵抗器を用いる方法がある。一般的に、低周波回路では、特性インピーダンスの違いによるエネルギーの反射が問題となることはない。このような場合、低いインピーダンスを持つ出力を、高いインピーダンスを持つ入力に接続しても問題はない。しかしこの逆に、高いインピーダンスを持つ出力を、低いインピーダンスを持つ入力に接続すると、電流が流れすぎて回路が熱で焼き切れる危険がある。そうでなくても、過入力となり信号が歪んでしまう恐れもある。低いインピーダンスを持つ入力に抵抗器を直列に接続すると、全体として高いインピーダンスの入力回路になる。そこに高いインピーダンスを持つ出力を接続すれば、インピーダンスは整合され、過入力や過電流による問題はなくなる。この方法の問題点は、直列に接続する抵抗器によりエネルギーが消費されて、入力に供給されるエネルギーが減ってしまうことである。エネルギーの減り方が問題ない範囲では、この方法は簡易的な方法として有用である。

高周波の場合

LCのみで整合を取ると、整合回路自体がフィルタ回路として動作してしまうため、特定の周波数でしか整合が取れない問題が生じる。また、整合をとることで必要以上にゲインが取れてしまったり、回路が不安定になることもある。そのような場合、抵抗で整合を取ることがおこなわれる。

[編集] 音響インピーダンス

インピーダンスの概念は、交流だけではなく波動一般に広げられる。例えば音波の伝播にもインピーダンスを導入しうる。音響インピーダンスは一つの面における（複素表示による）音圧（SI単位はPa）を（複素表示による）体積速度（SI単位はm³/s）で除したもので，そのSI単位はPa・s/m³である。また，平面進行波について音圧を粒子速度で除したものは，その媒質の特性インピーダンス（SI単位はPa・s/m）と呼ぶ。これは電気における電流に対する電圧の比に対応したものである。特に平面波の場合は媒質の密度と媒質中の音速の積で表される。音響インピーダンスの単位はPa・s/m³又はN・s/m⁵（結局同じ）である。このように音響インピーダンスと音波についての特性インピーダンスは異なった概念の物理量である。

水の（音響）特性インピーダンスは約1.5×10⁶ N・s/m³であり、空気の特性インピーダンスは約4.1×10² N・s/m³である。よって、例えば水面に向かって叫び声を上げても、空気中の音波は水面でほとんどが反射され水中には伝播しにくい。ここで、軽く大面積の振動板とそれに連結した小面積の振動板を用意し、その面積比を水と空気の特性インピーダンスの比にあわせることにする。小面積の振動板を水面に触れさせ、大面積の振動板に向かって叫び声をあげれば、狭い面積の水に大きな圧力がかかり、効率よく音のエネルギーが水に伝えられる。聴覚系では、中耳伝音機構がこれに近い動作をし、空中の音波を内耳のリンパ液に伝えている。

音波の開放端や閉鎖端における反射も特性インピーダンスの違いによるものである。金管楽器ではラッパ状の開口部はカットオフ周波数以上の音波に対してはホーンとして働き、効率良く音波を放射する。しかし低い周波数の音波に対しては開放端に近い動作をすることになり、管内に定在波が維持される。

[編集] 機械インピーダンス

上記音響インピーダンスでは電圧は音圧（面積あたりの力）、電流は粒子の体積速度とに対応関係があった。この関係を更に見ていこう。インピーダンスは複素平面上で扱うのが普通であるが、ここではスカラーで扱える範囲だけを見ることにする。

L（コイル）C（コンデンサ）R（抵抗）の直列回路に電圧eの電源を繋いだところ電流iが流れたとする。これらの素子には全て同じ大きさの電流が流れ、電圧は加算される^(*)ので、eとiには

$e = L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + Ri$

の関係がある。ただしL、C、Rはそれぞれコイル、コンデンサ、抵抗のインダクタンス、キャパシタンス、抵抗の大きさである。

一方、質量Mの物体を並列するバネと機械的抵抗（摩擦物や粘性物など、変位の速さに比例した力のかかるもの）で支えたとする。力Fによって、Mが速さvでxだけ変位したとすると、バネと機械的抵抗も等しく速さvでxだけ変位し、質量Mに合計した力を与える^(*)。よって、その時のFとvとの間には

$F = M \frac{dv}{dt} + \frac{1}{C_m} \int v dt + R_mv$ の関係がある。ただしC_mはコンプライアンス（バネ定数の逆数）、R_mは機械抵抗の大きさである。

この二つの式を見比べると、F - e、v - i、M - L、C_m - C、R_m - Rという対応関係がある。

つまり、機械←→電気の間で

並列的な支持←→直列接続
力←→電圧
速さ←→電流
質量←→インダクタンス
コンプライアンス←→キャパシタンス
機械抵抗←→抵抗

のように対応付けると、電気回路の振るまいと機械的な振るまいとを同じ式で表す事ができる。電気的なインピーダンスは電圧／電流であるから、機械インピーダンスは力／平均粒子速度（SI単位はN・s/m）、音響インピーダンスは音圧／媒体粒子の体積速度とすると都合がよい。なお機械的な仕事率は電圧と電流の積（=電力)に問題なく対応する。

(*)ここでは似而非直流源を用意しているが、実際にはeもFも時間的に変動するもの（交流）を考え、その際は電流と電圧、速度と力の位相を考慮しなければならない。そのために複素数を用いた記述を行う。しかし、重い物は力をかけてもすぐ動き出さない／止まらない（力に対して速度の位相が遅れる）、という性質と電圧をかけてもコイルにはなかなか電流が流れない（電圧に対して電流の位相が遅れる）という性質が共通するものだとは納得できるだろう。バネとコンデンサの対応関係も同様である。なお、電圧に対して電流の位相が遅れるとは「なかなか電流が流れない」という表現をしたが、誤解されやすい事柄であるが、即に電流は反応するのであるが、その変化の様子が電圧とは異なるという意味である。力と物体の速度についても同様の意味（直ぐに反応はするが変化の様子は力のそれと異なる）である。

複素表現はインピーダンスの項参照。上記の置き換えを行うと機械インピーダンスの式になる。