סימטריית-על

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

יש לך הודעות חדשות (השווה לגרסה הקודמת).

סימטרית-על (באנגלית: Supersymmetry) היא תאוריה בפיזיקת חלקיקים, הטוענת שיש בטבע סימטריה הקשורה לבוזונים ולפרמיונים. בתאוריות של סימטריית-על, לכל פרמיון אלמנטרי יש שותף-על (Superpartner) שהוא בוזון מאסיבי הרבה יותר מהשותף שלו, וכנ"ל גם הפוך. על-אף שסימטריית-על מעולם לא נצפתה בעולם האמיתי, היא נשארת חלק חשוב מתאוריות מוצעות רבות בפיזיקה, ובין אלה נכללות גם תאוריות רבות הקשורות בהרחבת המודל הסטנדרטי כמו גם תאוריות חדשות של תורת המיתרים. באנגלית, בה המילה סימטריית-על היא Supersymmetry, נהוג להשתמש במונח SUSY במקום המילה המלאה.

[עריכה] המודל הסטנדרטי

עפ"י המודל הסטנדרטי, ניתן לחלק את החלקיקים היסודיים ביותר לשתי קבוצות: פרמיונים (מהם עשויים כל חלקיקי החומר) ובוזונים (הנושאים את הכוחות הפועלים על החומר).

הפרמיונים עצמם מתחלקים לשלושה דורות, כלומר, כל פרמיון הוא חלק משלשה של פרמיונים בעלי תכונות דומות (כמו למשל מטען חשמלי) וסדר עולה של המאסה. לדוגמה, אחד הפרמיונים הידועים ביותר הוא האלקטרון, ששותף לשלשה כזו עם המואון והטאו. פרמיונים קיימים גם בשתי גרסאות עבור כל דור, עם מטען חשמלי שונה. כך עבור האלקטרון המואון והטאו קיימים שלושה סוגים של חלקיקי נייטרינו בהתאמה. בדומה גם ששת הקווארקים מתחלקים לשתי שלשות.

מצד שני, הבוזונים מופיעים בקבוצות שאינן מסודרות ו"נקיות" כלל, בהשוואה לפרמיונים. הקבוצות הללו כוללות סוגים שונים למדי, בעלי תת־קבוצות בהם יש טווח של 1 עד 16 חברים. בנוסף, לא נראה שקיים מבנה דורות: הפוטון, לדוגמה, מופיע רק בצורה אחת, ולמרות ששותפיו הם בוזוני W ו-Z, הם לא ממש מתאימים לשום דבר בצד הפרמיוני.

חוסר הדמיון שבין הצד הפרמיוני ה"נקי" לצד הבוזוני ה"מבולגן" מהווה את אחת מנקודות הבעייתיות של המודל הסטנדרטי.

[עריכה] סימטריית-העל

השערת סימטריית-העל גורסת, כי לכל פרמיון בטבע ישנו בן-זוג בוזון הזהה לו בכל המטענים שלו, אך לא במסה ובספין, ולהיפך. בני-הזוג העל-סימטריים הללו נקראים שותפי-על (superpartners). שותפי-העל כבדים בסדר-גודל או שניים מבני-הזוג ה"סטנדרטיים" שלהם, ולכן עד כה לא נצפו במאיצי החלקיקים הקיימים (ר' להלן).

כפי שזה נראה כעת, אף חלקיק מהמודל הסטנדרטי לא יכול להיות שותף־על של חלקיק אחר, כך שאם סיממטריית־העל נכונה, חייבים להמצא עוד חלקיקים רבים לגלות, בערך כמספר החלקיקים במודל הסטנדרטי.

[עריכה] נומנקלטורה

שותפי-על של פרמיונים נקראים כמו הפרמיונים בתוספת האות S בהתחלה: סלקטרון, סקווארק, סנייטרינו וכד'. שותפי-על של בוזונים נקראים כמו הבוזונים בתוספת "_ינו": ווינו (השותף של החלקיק W), זינו (השותף של החלקיק Z), פוטינו, גלואינו וכד'.

אפשרות אחת בכמה מודלים של סימטריית-על היא קיומם של חלקיקים הידועים בשם WIMP‏ (Weakly Interacting Massive Particles) - חלקיקים חלשי תגובה מסיביים), נייטרילנואים או פוטינואים המגיבים בצורה חלשה מאוד עם החומר. אלה מועמדים אפשריים בתור החומר האפל.

[עריכה] הוכחה ניסויית

נכון להיום (2006), אין אף הוכחה ניסויית שסימטריית-על אכן קיימת במציאות. אך למרות זאת, ישנן הוכחות עקיפות המציעות שסימטריית-העל עשויה להמצא באנרגיות שאינן גבוהות בהרבה מאלה אותן ניתן להשיג במאיצי חלקיקים. החיפוש אחר סימטריית-העל הוא אחד המטרות העיקריות של מאיץ התנגשויות ההדרונים (LHC) שבמעבדות CERN שאמור להתחיל לפעול בשנת 2007 ושאמור להגיע לאנרגיות (מסות) שבהן נוצרים חלקיקי-העל.

[עריכה] מכניקת קוונטים על-סימטרית

הבנת ההשלכות של סימטריית-העל מבחינה מתמטית היא דבר מסובך, ופיתוח תאוריות שיסבירו את שבירת הסימטריה, כלומר, החוסר הנראה לעין של שותפי-על בעלי מסה שווה הוא דבר קשה באותה מידה. בכדי להתקדם בבעיות אלו, פיתחו הפיזיקאים מכניקת קוונטים על-סימטרית, יישום של האלגברה של סימטריית העל במכניקת הקוונטים כנגד תורת השדות הקוונטיים. הייתה תקוה שחקר השלכות של סימטריית-העל בהסדר פשוט יותר זה יוביל להבנות חדשות; מאמץ זה יצר אזורי מחקר חדשים במכניקת הקוונטים עצמה.

לדוגמה, נכון לשנת 2004, לומדים הסטודנטים כיצד "לפתור" את אטום המימן בתהליך מורכב המתחיל בהכנסת הפוטנציאל הקולומבי למשוואת שרדינגר. לאחר עבודה לא קצרה מתקבלת נוסחת ריקורסיה עבור פולינומי לגר. התוצאה הסופית היא טווח רחב של מצבי אנרגיה של אטומי-מימן (המתויגים על ידי הסימנים הפיזיקליים n ו־l). שימוש ברעיונות שמקורם בסימטריית-על יכול להביא לפתרונות בקלות רבה יותר, בערך באותה הדרך בה משתמשים בשיטות אופרטורים כדי לפתור אוסצילטור הרמוני. למרבה הפליאה, דרך זו דומה לדרך בה ארווין שרדינגר פתר לראשונה אטום מימן. כמובן, הוא לא קרא לפתרונו פתרון על-סימטרי, כיוון שסימטריית-העל הופיעה רק שלושים שנה מאוחר יותר - אך זה עדיין ראוי לציון שגישתה של סימטריית-העל, הותיקה והפשוטה יותר, נלמדת בכל-כך מעט אוניברסיטאות.

הפתרון העל-סימטרי של אטום המימן הוא רק דוגמה אחת מקבוצה שלמה של פתרונות אותם מספקת סימטריית-העל לפוטנציאליים קבועי צורה, קטגוריה הכוללת את רוב הפוטנציאלים אותם מלמדים בקורסים בסיסיים במכניקת הקוונטים.