Taux de rentabilité interne

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Le taux de rentabilité interne (TRI ou TIR) est le taux d'actualisation pour lequel le cumul des capacités d'autofinancement égale le capital investi, en d'autres termes lorsque la valeur actuelle nette s'annule.

$V_{Actuelle Nette}=0=\sum_{p=1}^{p=N} C_{AutoFinancement}.(1+T_{RI})^{-p}-I$

Avec

C_{AutoFinancement} la capacité d'autofinancement,
p le numéro de l'annuité,
N le nombre total d'annuités,
I le capital investi
et T_RI le taux de rentabilité interne recherché.

Mathématiquement, cette fonction peut s'annuler pour différents T_RI. Seul le taux pour une valeur actuelle nette passant de négatif à positif est le résultat.

Le TRI est un outil de décision à l'investissement. Un projet d'investissement ne sera généralement retenu que si son TRI prévisible est suffisamment supérieur au taux bancaire, pour tenir compte notamment de la prime de risque propre au type de projet.

Les avantages de cette méthode sont qu’elle a rapport aux flux monétaires et qu’elle tient compte de la valeur temporelle de l’argent; toutefois, son application est plutôt complexe et fastidieuse. En outre, cette méthode renferme une hypothèse sur le taux de réinvestissement qui peut influer de façon négative sur le choix des investissements puisque la TRI suppose implicitement que le montant des rentrées nettes de fonds sur toute la durée du projet peut être réinvesti au taux de rendement interne.

Toutefois, la méthode du taux de rendement interne modifié (TRIM) permet au décideur d’opter intuitivement pour le TRI tout en définissant directement le taux de réinvestissement approprié. Pour déterminer le TRIM, on calcule la valeur capitalisée de toutes les rentrées de fonds. Ensuite, on actualise toutes les sorties de fonds, au taux de rendement requis. Le TRIM est le taux d’actualisation pour lequel la valeur actuelle des sorties de fonds est égale à la valeur actuelle de la valeur finale du projet.

Si VCCF est la valeur capitalisée, au taux de placement, des rentrées nettes de fond (Cash Flow) à la fin de la période N et que IO est l'investissement initial , la formule utilisée pour la fonction TRIM est la suivante :

$TRIM =\sqrt[N]\frac{VCCF}{IO}-1$