Quadriuium

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Le terme quadriuium (également orthographié quadrivium) désigne l'ensemble des quatre sciences mathématiques dans la théorie antique : arithmétique, musique, géométrie, astronomie.

Si le principe de ce rapprochement des sciences mathématiques semble avoir vu le jour assez tôt (un fragment conservé d'Archytas témoigne de l'existence de cette idée dans l'enseignement de Pythagore, et plusieurs textes de Platon semblent évoquer un rapprochement de ces sciences), en revanche ce n'est qu'avec Boèce (Institution arithmétique, I, 1, 7) qu'apparaît le concept de quadriuium (ou quadruium pour garder la graphie de Boèce). Le terme forgé par Boèce (qui signifie à proprement parler la « quadruple voie ») s'inspire peut-être d'une expression de Nicomaque de Gérase (sa source essentielle pour les sciences mathématiques), qui parlait des τέσσαρες μέθοδοι (Introduction arithmétique, p. 9,7 Hoche), c'est-à-dire des « quatre sciences », mais avec le jeu étymologique sur μέθοδος, dont le sens premier est « la voie ».

Le concept de quadriuium aura une postérité extrêmement importante dans l'enseignement médiéval.

D'abord Bède le Vénérable l'inclut au VIII^e siècle dans les sept arts libéraux, aux côtés du trivium (disciplines que nous appellerions littéraires : grammaire, rhétorique, dialectique) qui se trouvèrent introduits dans les monastères pendant la Renaissance carolingienne.

Lors des invasions viking, sarrazine et hongroise (820-920), la désorganisation des monastères entraîna un oubli presque total du quadrivium.

Ce fut le moine Gerbert d'Aurillac (938-1003) qui réintroduisit le quadrivium dans les écoles urbaines d'occident, après l'avoir appris lui-même dans un monastère en Catalogne. Cette région était en effet au contact de la civilisation islamique, alors en plein développement, et se prêtait bien aux échanges culturels. Gerbert d'Aurillac devint pape sous le nom de Sylvestre II. C'est le pape de l'an mille.

Le moine Birtferth, aux alentours de l'an mille, pensait que le comput, le calcul des fêtes mobiles, était une science complexe, qui s'appuyait sur deux disciplines du trivium, et deux disciplines du quadrivium.