Densité de courant

Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.

Vous avez de nouveaux messages (diff^?).

Relation entre le courant et la densité de courant

La densité de courant électrique est définie comme le courant électrique par unité de surface (figure). Mathématiquement, le courant et la densité de courant sont liés par la relation :

$I=\int_Sj(y,z).dS \,$

I est le courant électrique en ampères A
j(y,z) est la densité de courant au point de coordonnées (y,z) en A.m^-2
S est la section en m²

Si la densité de courant est homogène, c'est-à-dire si j(y,z) est une constante indépendante de la position (y,z), alors la relation se simplifie et devient :

$I=j.S \,$

La densité de courant est liée aux porteurs de charges (électrons, trous, ions dans un électrolyte) par la relation :

$j=\sum_in_i.x_i.v_i \,$

n_i est la concentration du porteur i (le nombre de porteurs par unité de volume)
x_i est la charge du porteur i
v_i est la vitesse moyenne du porteur i dans le volume

La densité de courant dans un matériau est un paramètre très important dans les systèmes électriques ou électroniques. Elle est en effet directement liée à la chaleur produite dans le matériau par effet Joule. Chaque élément de volume du matériau produira de la chaleur suivant :

$p=j^2_{eff}.\rho \,$

p est la puissance thermique produite par unité de volume (en W/m³)
j_eff est la valeur efficace de j(t), qui doit être, à tout instant, identique en tout point du volume considéré
ρ est la résistivité du matériau

Pour les conducteurs ordinaires, la densité de courant doit donc être gardée suffisamment faible en chaque point du matériau pour empêcher que l'isolant extérieur du conducteur ne soit détruit sous l'effet de la chaleur produite par effet Joule. Selon le type d'emploi, la densité de courant à ne pas dépasser varie entre 3 et 5 A/mm². A contrario, on choisit dans certains dispositifs, soit des densités de courant suffisamment grandes pour provoquer la fusion du conducteur (principe des fours à induction à canal), soit des matériaux capables de fondre à partir d'une densité de courant donnée (principe des fusibles).

Dans les matériaux supraconducteurs, une densité de courant trop élevée peut générer un champ magnétique suffisant pour causer la perte de l'état supraconducteur.