Vico
El Vikipedio
[redaktu] Komunuza signifo
Vico estas sinsekvo da personoj aŭ objektoj aranĝitaj laŭ unu linio, unu apud aŭ post alia. Ĉi-sence ĝiaj samsignifaj nocioj povas esti: ĉeno, serio, aro, procesio k.a.
[redaktu] Vico en Matematiko
Vico en aro E estas bildigo de iu subaro de la aro de entjeroj al E, ekzemple: la nombra funkcio, kiu estas difinita sur la aro de naturaj nombroj, sin prezentas nefinia nombra vico.
f vico, kies signifoj estas a1=f(1), a2=f(2), ..., an=f(n), ... signatas per simboloj a1, a2, ... an, ... aŭ (an), kie a1 estas la unua termo de la vico, a2 - la dua, an - n-a aŭ ĝenerala termo.
Oni povas doni vicon diversmaniere:
- per finia vico - eblas vicigi la termoj, laŭ kresko de ilia numeroj en la vico;
- per laŭvorta priskribo de la ĝenerala regulo;
- per formulo, ekz. Xn = n2 − 3n, kie n estas la vicnumero;
- per enĉena regulo, se estas donita unua aŭ kelkaj komencaj termoj kaj la regulo por trovi sekvajn termojn.
Rimarkindaj vicoj estas: polinomo, progresio, serio, rimarkindaj ecoj de vico: barita, konstanta, kreskanta, malkreskanta, konverĝa.
- La vico povas esti konstanta (kies komuna termo Xn = c, kie c estas iu nombro), kreskanta (kies ĉiu membro estas pli granda ol antaŭa) aŭ malkreskanta (kies ĉiu membro estas pli malgranda ol antaŭa). Vicoj kreskantaj kaj malkreskantaj estas nomataj monotonaj.
- La vico (Xn) estas barita tiam kaj nur tiam, se ekzistas tiaj nombroj m kaj M, ke por ĉiu n plenumiĝas malegalaĵo: m ≤ Xn ≤ M.
- La nombro a estas nomata limeso de nefinia barita vico, se la ĝenerala termo pli kaj pli alproksimiĝas al ĝi (t.e. al nombro a). Ekzemple, la senfina vico 1/2, 2/3, 3/4, ...(n-1)/n, ... pli kaj pli alproksimiĝas al la nombro 1. Tiuokaze oni diras ke la vico konverĝas al 1. Se la vico ne havas limeson, oni diras ke ĝi diverĝas.
