Privacy Policy Cookie Policy Terms and Conditions 绝对值 - Wikipedia

绝对值

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一個數的絕對值永遠非負，沒有負號，某數的絕對值表示為|某數|。對於所有實數x︰若x是負數，|x|為-x（即是一個正數）；若x非負，|x|就是x本身。一個數的絕對值可以視為該數在数轴上的点和零的距離。例如3同時是3和-3的絕對值。

絕對值有以下性質：

  1. |a| ≥ 0
  2. |a| = 0 若且唯若 a = 0.
  3. |ab| = |a||b|
  4. |a/b| = |a| / |b| (if b ≠ 0)
  5. |a+b| ≤ |a| + |b| (見三角不等式)
  6. |a−b| ≥ ||a| − |b||

複數的絕對值定義為︰若z=a+ib，則 |z| = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{zz^*}（見平方根和共軛複數）。它符合以上的六項性質，但以下的三項就未必：

  1. \left| a \right| = \sqrt{a^2}
  2. |a| ≤ b 若且唯若 −b ≤ a ≤ b
  3. |a| ≥ b 若且唯若 a ≤ −b or b ≤ a

最後的兩道式子常用於計算涉及絕對值的不等式。

来自“http://zh.wikipedia.org../../../%E7%BB%9D/%E5%AF%B9/%E5%80%BC/%E7%BB%9D%E5%AF%B9%E5%80%BC.html”
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