Absolutna vrednost
Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Absolútna vrédnost (tudi módul) nekega realnega števila je v matematiki funkcija, ki predstavlja njegovo oddaljenost od številskega izhodišča (točke 0) na številski premici in ni odvisna od njegovega predznaka. Absolutno vrednost po navadi pišemo med navpična oklepaja | | (| |).
Primer: | 3 | = 3 in | − 3 | = 3 ter | 0 | = 0. Absolutna vrednost nekega števila je torej vedno nenegativno število.
Vsebina |
[uredi] Kompleksna števila
Če imamo kompleksno število 
kjer sta 
, potem je absolutna vrednost 
, kar predstavlja razdaljo do točke 0 v kompleksni ravnini. Torej, | 3 + 4i | = 5.
[uredi] Vektorji
Absolutna vrednost vektorja je dolžina vektorja (primer trirazsežnega vektorja):
[uredi] Lastnosti absolutne vrednosti
- |a| ≥ 0
- |a| = 0 če in samo če a = 0.
- |ab| = |a||b|
- |a/b| = |a| / |b| (če b ≠ 0)
- |a+b| ≤ |a| + |b| (trikotniška neenakost)
- |a-b| ≥ ||a| − |b||
- |a| ≤ b če in samo če -b ≤ a ≤ b
- |a| ≥ b če in samo če a ≤ -b ali b ≤ a
[uredi] Programiranje
V programskih jezikih je funkcija abs(a) običajno vgrajena, sicer pa jo lahko enostavno sprogramiramo (primer v pascalu):
function abs(a:integer):integer;
begin
if (a >= 0) then abs := a
else abs := -a;
end;
Ta matematični članek je škrbina. Slovenski Wikipediji lahko pomagate tako, da ga dopolnite z vsebino.
