Atburður (líkindafræði)
Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
Atburður er, í líkindafræði, eitthvað sem getur líklega átt sér stað eftir einhverja aðgerð. Formlega er atburður skilgreindur sem hlutmengi í útkomurúmi sem inniheldur útkomur. Tómamengið er eitt þeirra hlutmengja, en það hefur þann eiginleika að það hefur líkindin 0. Ekki öll hlutmengi í útkomurúminu þurfa að vera atburðir, en allir atburðir rúmsins þurfa að mynda sigma-algebru.
[breyta] Sundurlægir atburðir
Ef að sniðmengi tveggja atburða er tómt, þá eru atburðirnir kallaðir sundurlægir. Það er að segja, ef að A og B eru atburðir, þá eru þeir sundurlægir ef og aðeins ef 
.
[breyta] Dæmi
Klassískt dæmi er að varpa hlutkesti - sex hliða teningur, þar sem að líkurnar á hverri hlið teningsins er 1/6. Möguleikarnir eru Ω = {1,2,3,4,5,6}. Þá eru hugsanlegir atburðir öll hugsanleg hlutmengi í Ω, til dæmis {1}, {jákvæðar tölur}, {tölur hærri en 3} og {3, 4}.
Í Lottó 5-38 eru 38 mögulegar tölur, og mengi allra hugsanlegra útkoma Ω = {1,2,...,37,38}. Nú er einhver þátttakandi í lottóinu með röðina 4 - 12 - 19 - 30 - 31 á lottómiðanum sínum. Þá vonast hann eftir að atburðurinn {4,12,19,30,31} endurtaki sig fimm sinnum, því þá hefur hann unnið til fyrsta vinnings.
Sé spilastokkur tekinn, með 52 spilum ásamt tveimur jókerum, og eitt spil valið af handahófi úr stokknum, þá eru hér tíundaðir nokkrir hugsanlegir atburðir:
- Mannspil kemur upp (atburðurinn hefur 12 stök).
- Fjarki kemur upp (atburðurinn hefur 4 stök).
- Rautt spil kemur upp (26 stök).
- Hjarta-tían kemur upp (1 stak).
- Spil kemur upp sem er hvorki rautt né svart, og er ekki jóker (0 stök. Líkindin á þessum atburði eru engir).
[breyta] Heimildir
- Greinin „Event (probability theory)“ á ensku útgáfu Wikipedia. Sótt 10. janúar 2006.
