Energiamegmaradás

A Wikipédiából, a szabad lexikonból.

Az energiamegmaradás azt állítja, hogy egy zárt rendszer teljes energiája állandó marad. Más szavakkal az energia átalakítható egyik formájából a másikba, de nem lehet létrehozni, vagy lerombolni. A modern fizikában minden energia tömeget is kifejez, és minden tömeg az energia egy formája.

Az energiamegmaradás talán a fizika legfontosabb, és a gyakorlatban biztosan a leghasznosabb megmaradási törvénye. Ennek fő oka, hogy a társadalomnak szüksége van a - mechanikai munkaként az erő és távolság szorzataként meghatározott - energiára, hogy a civilizáció által kívánt áruszállítást, építkezéseket végbevigye, hogy tagjai közlekedhessenek és információt cserélhessenek, stb. Az energiamegmaradás törvénye kizárja az elsőfajú örökmozgó létezését, azaz olyan szerkezetét, amely kisebb energia befektetésével több energiát termel.

Az energiamegmaradás az időeltolási szimmetria következménye, azzal kapcsolatos, hogy a fizikai törvények változatlanok maradnak az idő múlásával.

A termodinamika első főtétele vagy törvénye az energiamegmaradás megállapítása a termodinamikai rendszerekre.

[szerkesztés] Történeti fejlődése

Habár az ókori görög filozófusok a milétoszi Thalészig visszamenőleg gyanították az első főtételt, a német Gottfried Wilhelm Leibniz volt 1676-1689 körül, ami megpróbálta matematikailag is formába önteni. Leibniz észrevette, hogy sok mechanikai rendszerben (számos m_i tömegű, v_i sebességű testtel ),

$\sum_{i} m_i v_i^2$

megmarad. Ő ezt a mennyiséget a rendszer vis viva-jának, vagy élőerejének hívta. Az elv a mozgási energia közelítő megmaradását jelenti sok helyzetben. Sok fizikust viszont Isaac Newton és René Descartes presztízse befolyásolt, akik nagy fontosságot tulajdonítottak az impulzusmegmaradásnak, mint vezérlő elvnek. Így a rivális tábor a

$\,\!\sum_{i} m_i v_i$

impulzust tartotta a megőrződő vis viva-nak. Nagyrészt mérnökök, mint John Smeaton, Peter Ewart, Karl Hotzmann, Gustave-Adolphe Hirn és Marc Seguin akik kifogásolták, hogy az impulzusmegmaradás egyedül nem volt elegendő a gyakorlati számításokhoz, ezért elkezdték használni Leibniz elvét is. Néhány kémikus, mint William Hyde Wollaston, szintén síkraszállt az elv mellett.

A tudományos körök tagjai, mint John Playfair gyorsan kimutatták, hogy a mozgási energia nyilvánvalóan nem marad meg. Ez nyilvánvaló a modern analízisek számára, de a 18. és a 19. században az elveszett energia sorsa ismeretlen volt. Lassan gyanítani kezdték, hogy a kétségtelenül mozgás által termelt hő a vis viva egy másik formája. 1783-ban Antoine Lavoisier és Pierre-Simon Laplace áttekintették a két versengő elméletet, a vis viva-t és a kalorikus elméletet. Count Rumford 1798-as megfigyelése, miszerint az ágyúcsövek fúrása hőkeltéssel jár, tovább erősítette a nézetet, hogy a mechanikai munka hővé alakítható. A vis viva energia néven kezdett ismertté válni, amely kifejezést ebbenaz értelemben először Thomas Young használta 1807-ben.

A vis viva újrakalibrálása a

$\frac {1} {2}\sum_{i} m_i v_i^2$

kifejezésként nagyrészt Gaspard-Gustave Coriolis és Jean-Victor Poncelet munkájának az eredménye volt az 1819-1839-os időszakban. Az előbbi munkamennyiségnek az utóbbi mechanikai munkának hívta a mennyiséget és mindketten síkraszálltak a használatuk mellett a mérnöki számításokban.

Karl Friedrich Mohr 1837-ben a Zeitschrift für Physik-ben megjelent cikkében (Über die Natur der Warme) az elsők között tett az energiamegmaradásra vonatkozó általános kijelentést: "Az 54 kémiai elemen kívül a fizikai világában csak egy tényező van, a Kraft (energia). Ez a körülményektől függően megjelenhet, mint mozgás, kémiai affinitás, kohézió, elektromosság, fény és mágnesség; és akármelyik formájából akármelyikbe alakítható."

A modern megmaradási elv fejlődésében kulcslépés volt a hő mechanikai egyenértékének demonstrálása. A kalorikus elmélet úgy tartotta, hogy hőt nem lehet sem kelteni, sem eltüntetni, az energiamegmaradás az ellenkező elvet rója ki, a mechanikai munka és a hő egymásba alakítható.

Joule készüléke, amivel a hő mechanikai egyenértéke mérhető.Egy huzal végére erősített süllyedő súly forgásba hoz egy vízbe merülő lapátot.

A mechanikai egyenérték elvét modern formájában először a német sebész, Julius Robert von Mayer jelentette ki. Mayer erre a követtkeztetésre a Holland Kelet-Indiákra utaztában jutott, ahol úgy találta, hogy pácienseinek vére mélyvörösebb volt, mivel kevesebb oxigént és ezért kevesebb energiát használtak ahhoz, hogy testhőmérsékletüket fenntartsák a melegebb éghajlaton. Felfedezte, hogy a hő és a mechanikai munka is az energia egy formája, és később, fizikai tudását bővítve, kvantitatív összefüggést állított fel a kettő között.

Közben 1843-ban James Prescott Joule Mayertől függetlenül felfedezte a mechanikai egyenértéket egy kísérletsorozattal. A leghíresebben, amit ma "Joule-készüléknek" hívunk, egy huzalra erősített süllyedő súly forgásba hozott egy vízbe merülő lapátot. Megmutatta, hogy a gravitációs helyzeti energia, amit a súly elveszített a süllyedés közben, egyenlő a hőenergiával, amire a víz a lapáttal súrlódva tesz szert.

1840-43-ban hasonló kísérleteket végzett a dán mérnök Ludwig A. Colding de erről hazáján kívül alig valaki szerzett tudomást.

Joule és Mayer eredménye is ellenállásba ütközött, egymással is vitatkoztak az elsőbbségen, végül, talán igazságtalanul, Joule munkája nyert szélesebb körű elismerést.

Joule munkájára alapozva Sadi Carnot ésÉmile Clapeyron valamint Hermann von Helmholtz posztulálták a kapcsolatot a mechanika, hő, fény, elektromosság és mágnesség között egyetlen erő (modern kifejezéssel energia) megnyilvánulásaként kezelve őket. Helmholtz elméleteit 1847-ben könyvében publikálta: Über die Erhaltung der Kraft (Az erő megmaradásáról, 1847). Az elv általános modern elfogadása ebből a publikációból ered.

[szerkesztés] Modern fizika

A speciális relativitáselmélet Albert Einstein általi felfedezése után kiderült, hogy az energia egy négyesvektornak, a négyesimpulzusnak az egyik komponense a (hármas)impulzus három komponense mellett. Mind a négy komponens egymástól függetlenül megőrződik, ahogy a vektor "hossza" (Minkowski-norma) is. Az utóbbi az invariáns tömeg vagy másképpen nyugalmi tömeg. Egy tömeggel rendelkező részecske relativisztikus energiája egy a nyugalmi tömeget tartalmazó tagból, és a mozgási energiából tevődik össze. Nulla kinetikus energia esetén - azaz a részecske nyugalmi rendszerében - a teljes energiát (beleértve a belső mozgási energiát) a nyugalmi tömeggel a híres $E = m c 2$ képlet köti össze. Bebizonyosodott tehát, hogy az energiamegmaradás egy általánosabb megmaradási elv része, aminekm aspektusait hívják tömeg-energia megmaradásnakm energia-impulzus megmaradásnak, négyesimpulzus-megmaradásnak, a nyugalmi tömeg megmaradásának, de sokszor csak energiamegmaradásként hivatkozunk rá. A tömegmegmaradást szinte sosem említjük külön, de a korrekt kifejezés a négyesimpulzus-megmaradás.

Az energiamegmaradás a sok fizikai elmélet közös vonása. Ma már tudjuk, hogy ez a Noether-tétel következményem, ami szerint ha egy elmélet leírása nem érzékeny a kezdő időpontra, akkor az energia ott megmarad. Más szavakkal, ha az elmélet invariásn az időeltolással szemben, akkor az energia megmarad. Megfordítva, ha az elmélet nem időeltolási invariáns, akkor az energia nem marad meg. Az idő és a (hármas)térbeli koordináták hasonló négyesvektort alkotnak (a Minkowski-térben), mint az energia és az impulzus. Ezen négyeskoordinátákban való eltolási szimmetria következménye a négyesimpulzus megmaradása.

A kvantummechanikában az energiát a hullámfüggvény időderiváltjaként definiáljuk. Az idő és az időderivált operátor fel nem cserlhetősége vezet a határozatlansági elv energiára vonatkozó kijelentéséhez: minél hosszabb az eltelt idő, annál pontosabban definiálható az energia (az energia és idő egymás konjugált változói).

A határozatlansági elvet nem szabad összekeverni az energiamegmaradás sérülésével, ahogy laikusok és filozófusok gyakran teszik.

[szerkesztés] A termodinamika első főtétele

Fő szócikk: A termodinamika első főtétele

Egy termodinamikai rendszerre, rögzített számú részecske esetén a termodinamika első főtétele (vagy törvénye) így is megfogalmazható:

$\delta Q = \mathrm{d}U + \delta W\,$ , or equivalently, $\mathrm{d}U = \delta Q - \delta W\,$ ,

ahol $δ Q$ a rendszerrel hőfolyamat következtében közölt energia, $δ W$ a rendszer által végzett munka következtében elvesztett energia és $d U$ a rendszer belső energiájának növekedése. A δ-k a hő- és a munkatag előtt azt jelzik, hogy ők növekmények, amiket kissé másképp kell kezelni, mint a belső energia $d U$ növekményét. A munka és a hő folyamatok, amik hozzáadnak vagy elvesznek energiát, míg az $U$ belső energia egy bizonyos formája az energiának. Így $δ Q$ tag "hőenergia" megnevezése "fűtés következtében hozzáadott energiát" jelent, és nem az energia egy konkrét formáját. Hasonlóképpen a $δ W$ tag "munkaenergia" "munka következtében közölt energiát" jelent. A megkülönboztetés legfontosabb eredménye az, hogy világosan megállapíthatjuk a termodinamikai rendszer belső energiáját, de nem tudjuk, mennyi energia áramlott ki a rendszerből vagy be a rendszerbe a hűtés és a munkavégzés következtében.