Privacy Policy Cookie Policy Terms and Conditions Ρητός αριθμός - Βικιπαίδεια

Ρητός αριθμός

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια

Το σύνολο των ρητών αριθμών είναι το σύνολο των αριθμών που μπορούν να γραφούν σε μορφή κλάσματος. Συμβολίζεται με \mathbb{Q}.

\mathbb{Q}=\{\frac{a}{b}:a\in\mathbb{Z},b\in\mathbb{Z}\setminus\{0\}\}

Ένας πραγματικός αριθμός που δεν ανήκει στο \mathbb{Q} ονομάζεται άρρητος.

[Επεξεργασία] Ιδιότητες

Το σύνολο των ακέραιων αριθμών αποτελεί υποσύνολο των ρητών, \mathbb{Z}\sub\mathbb{Q}.

Το σύνολο των ρητών αριθμών αποτελεί σώμα με πράξεις την πρόσθεση και τον πολλαπλασιασμό. Είναι το μικρότερο σώμα με χαρακτηριστική 0 και για το λόγο αυτό είναι πρώτο σώμα.

Το σύνολο των ρητών αριθμών είναι αριθμήσιμο.

Το σύνολο των ρητών αριθμών είναι πυκνό υποσύνολο των πραγματικών αριθμών, αφού μεταξύ δύο τυχαίων πραγματικών υπάρχει πάντα ένας ρητός.



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