Navier-Stokes ekvationer
Wikipedia
Navier-Stokes ekvationer beskriver hur flöden beter sig. De har fått sitt namn från Claude-Louis Navier och George Gabriel Stokes.
För praktiska ändamål används vanligen förenklingar där en eller flera egenskaper antas vara konstanta.
En förutsättning för att ekvationerna ska vara giltiga är att flödet kan antas vara kontinuerligt. Det vill säga, de kan inte användas i de fall man måste ta hänsyn till att materian är uppbyggd av atomer och molekyler.
Navier-Stokes ekvationer består av en ekvation för masskonserveration:
och beroende på problemet en till tre stycken ekvationer för bevarande av rörelsemängd
samt en ekvation för bevarande av energin.
Där τij är spänningstensorn för linjärt viskösa gaser.
![\tau_{ij}=\left(\mu\left[\frac{\partial u_i}{\partial x_j}+\frac{\partial u_j}{\partial x_i}\right]-\delta_{ij}\left( \frac{2}{3}\mu\frac{\partial u_k}{\partial x_k}\right) \right)](../../../math/e/a/f/eaf752068196021f4df0b3c9c45bce3a.png)
