Ранг матрицы
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Ранг матрицы (математический) — наивысший из порядков отличных от нуля миноров этой матрицы. Р. м. равен наибольшему числу линейно-независимых строк (или столбцов) матрицы. Р. м. не меняется при элементарных преобразованиях матрицы (перестановке строк или столбцов, умножении строки или столбца на отличное от нуля число и при сложении строк или столбцов). Система линейных алгебраических уравнений имеет решение тогда и только тогда, когда Р. матрицы, составленной из коэффициентов при неизвестных, не изменяется при добавлении к ней столбца свободных членов. Это решение единственно, если этот Р. м. равен числу неизвестных. Ранг матрицы размерности называют полным, если .