Ранг матриці

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Ранг мáтриці (математичний) - щонайвищий з порядків відмінних від нуля мінору цієї матриці. Р. м. рівний найбільшому числу лінійно-залежних рядків (або стовпців) матриці. Р. м. не міняється при елементарних перетвореннях матриці (перестановці рядків або стовпців, множенні рядка або стовпця на відмінне від нуля число і при складанні рядків або стовпців). Система лінійних рівнянь має розв'язок тоді і тільки тоді, коли Р. матриці, складеної з коефіцієнтів при невідомих, не змінюється при додаванні до неї стовпця вільних членів. Цей розв'язок єдиний, якщо цей Р. м. дорівнює кількости невідомих. Ранг $r\!$ матриці розмірності $m \times n$ називають повним, якщо $r = \min\left\{m, n\right\}$ .

Отримано від "http://uk.wikipedia.org../../../%D1%80/%D0%B0/%D0%BD/%D0%A0%D0%B0%D0%BD%D0%B3_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%86%D1%96.html"

Категорія: Лінійна алгебра та аналітична геометрія

We provide Linux to the World

Ранг матриці

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Views

Навігація

Пошук

Іншими мовами