Производная Ли
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Производная Ли тензорного поля Q по направлению векторного поля X — главная линейная часть приращения тензорного поля Q при его преобразовании, которое индуцировано локальной однопараметрической группой диффеоморфизмов многообразия, порожденной полем X.
Обычно обозначается .
[править] Физический смысл производной Ли
Пусть векторное поле V(x,t) есть поле скоростей неинерциальной системы отсчёта относительно инерциальной системы отсчёта, т. е. в каждой точке пространства x в каждый момент времени t определена скорость координатных сеток этих систем относительно друг друга. Тогда производная Ли вдоль векторного поля V(x,t) переносит производную по времени от каких-либо тензорных полей Q(x,t) из неинерциальной системы отсчёта в инерциальную, тем самым определяя инвариантную производную по времени от тензорных полей.