Квадрат (геометрия)

Это статья о геометрической фигуре. Другие значения слова см. на странице Квадрат (значения).

Квадрат

Квадра́т — правильный четырёхугольник. Может быть определён как прямоугольник, у которого две смежные стороны равны или как ромб у которого все углы прямые.

[править] Элементы симметрии

Квадрат имеет следующие элементы симметрии:

одну ось симметрии четвёртого порядка (ось, перпендикулярная плоскости квадрата и проходящая через его центр);
четыре оси симметрии второго порядка (что для плоской фигуры эквивалентно отражениям), из которых две проходят вдоль диагоналей квадрата, а другие две — параллельно сторонам.

Квадрат обладает наибольшей симметрией среди всех четырёхугольников.

При отсечении квадрата диагональю получается равнобедренный треугольник.

Пусть $t$ — сторона квадрата, $R$ — радиус описанной окружности, $r$ — радиус вписанной окружности. Тогда периметр квадрата равен:

$P = 4 t = 4 \sqrt 2 R^2 = 4 r^2$ ,

а площадь $S$ квадрата рассчитывается по формуле

S = t 2 = 2 R 2 = 4 r 2

Правильные многоугольники
Треугольник \| Четырёхугольник \| Пятиугольник \| Шестиугольник \| Семиугольник \| Восьмиугольник \| Девятиугольник \| Семнадцатиугольник \| 257-угольник \| 65537-угольник
(См. также: Многоугольник)

Эта страница последний раз была изменена 00:44, 10 декабря 2006 участником Участник Википедии Фтопку!. Основано на работе Участник(и) Википедии Thijs!bot, D V S, Maxim Razin, YurikBot, Abyr, Strcpy, Viz, Lt-wiki-bot, Zwobot, Ctac, Klemen Kocjancic, Ustas, Bes island, Jinma, Nikiforov, Maxal, Maximaximax, Tosha, .:Ajvol:., Dionys, 77K, Igorivanov, Dodonov и Apelsinov и Анонимные пользователи Википедии.
Содержимое доступно в соответствии с GNU Free Documentation License.
Описание Википедии
Отказ от ответственности