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O sistema de Numerais Egípcios foi um sistema de numeração usado no antigo Egito. Era um sistema decimal escrito tanto em hieróglifos como em hierático.
[editar] Dígitos e números
Os seguintes hieróglifos eram usados para denotar potências de dez
| Valor |
1 |
10 |
100 |
1.000 |
10.000 |
100.000 |
1 milhão, ou
infinito |
| Hieróglifo |
|
|
|
|
|
ou
|
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| Descrição |
Corda simples |
Calcanhar |
Espiral de corda |
Nenúfar |
Dedo Indicador |
Girino
ou Sapo |
Homem com as
mãos erguidas |
Os múltiplos destes valores eram expressados pela repetição do símbolo tantas vezes conforme necessário. Por exemplo, um baixo-relevo em Karnak tem o número 4622 representado como
Os numerais egípcios podiam ser escritos da direita para a esquerda e da esquerda para a direita, como acontece nas línguas semíticas, ou até mesmo na vertical. O exemplo acima está escrito da esquerda para a direita e de cima para baixo, e deste modo, os sinais se apresentam invertidos.
Os números racionais podem também ser expressos, mas somente como somas de frações unitárias, isto é, como somas de recíprocos de inteiros positivos, excepto para 2/3 e 3/4 que tinham símbolos especiais. O hieróglifo que indicava a fração era semelhante a uma boca, e significava "parte":
As frações eram escritas com este hieróglifo,que funcionava como traço de fracção, onde 1 era, por defeito, o numerador e o número que ficava por baixo era o denominador. Assim 1/3 era escrito do seguinte modo:
Havia símbolos especiais para 1/2 e para duas fracções não unitárias, nomeadamente 2/3 (menos frequente) e 3/4 (ainda menos frequente):
Se o denominador se tornasse muito grande, a "boca" era colocada sobre o início do "denominador":
[editar] Adição e subtração
Para os sinais de adição e subtração, os hieróglifos
 |
e |
 |
|
|
eram usados: se as serifas (no caso, os "pés" desses dois hieróglifos) estivessem apontadas para para a direção da escrita, o hieróglifo significava adição, caso contrário, subtração.
[editar] Escrita dos números
Além desse sistema gráfico para representar os numerais, a antiga língua egípcia também podia escrevê-los como palavras, assim como se pode escrever "trinta" ao invés de "30", em português. "Trinta", por exemplo, era escrito assim:
enquanto que o número 30 era:
Com exceção dos números "um" e "dois", a prática de escrevê-los como palavras era bastante incomum.
[editar] Números Hieráticos
Como a maior parte dos textos administrativos e de contabilidade foram escritos em papiros ou ostraca, em vez de serem sido gravados em pedras duras, a maioria desses textos empregavam o sistema de numerais da escrita hierática. Exemplos de numerais escritos em hierático podem ser encontrados em escritos pertecentes a épocas tão antigas quanto o Período Arcaico. Os Papiros de Abusir do Antigo Império são um conjunto particularmente importante de textos onde se utilizavam numerais hieráticos.
É comum pensar que a escrita hierática use um sistema de numeração diferente, usando sinais para os numerais de 1 a 9, múltiplos de 10 para de 10 a 90, as centenas de 100 a 900 e os milhares de 1000 a 9000. Números grandes como 999 poderiam ser escritos com apenas quatro símbolos — combinando-se os símbolos de 9000, 900, 90 e 9 — ao invés de 36 hieroglifos.
Esta diferença é mais aparente do que real, visto que os assim chamados "sinais individuais" são de facto meras Ligaduras. Nos textos hieráticos mais antigos os numerais individuais são escritos claramente, mas durante o Império Antigo foi desenvolvida uma série de escritas padronizadas para sinais-grupo contendo mais do que um numeral. À medida que a escrita hierática se ia desenvolvendo com o tempo, estes sinais-grupos eram simplificados ainda mais, permitindo uma escrita mais rápida. Este processo ainda continuou na escrita demótica. Contudo, é incorreto falar destas ligaduras sinal-grupo como um sistema numérico diferente, como também seria simliarmente incorreto falar de um sistema de escrita qundo se comparam ligaduras sinal-grupo em textos hieráticos literários com os textos hieroglíficos comparáveis.
Dois famosos papiros matemáticos com escrita hierática são os Papiros Matemáticos de Moscovo e de Rhind
[editar] Artigos Relacionados
[editar] Referências
- Allen, James Paul. 2000. Middle Egyptian: An Introduction to the Language and Culture of Hieroglyphs. Cambridge: Cambridge University Press. Numerals discussed in §§9.1–9.6.
- Gardiner, Alan Henderson. 1957. Egyptian Grammar; Being an Introduction to the Study of Hieroglyphs. 3rd ed. Oxford: Griffith Institute. For numerals, see §§259–266.
- Goedicke, Hans. 1988. Old Hieratic Paleography. Baltimore: Halgo, inc.
- Möller, Georg. 1927. Hieratische Paläographie: Die aegyptische Buchschrift in ihrer Entwicklung von der Fünften Dynastie bis zur römischen Kaiserzeit. 3 vols. 2nd ed. Leipzig: J. C. Hinrichs'schen Buchhandlungen. (Reprinted Osnabrück: Otto Zeller Verlag, 1965)
[editar] Ligações Externas
