Número ordinal
Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.
Os números ordinais, ou simplesmente ordinais, são números usados para assinalar uma posição numa sequência ordenada: primeiro, segundo, terceiro, quarto, quinto, sexto etc. Para a nomenclatura destes números ver nomes dos números.
Em matemática, os números ordinais são uma extensão dos números naturais criada para incluir sequências infinitas por Georg Cantor em 1897.
[editar] Teoria dos Conjuntos de Zermelo-Fraenkel
No sistema de axiomas de Zermelo-Fraenkel, um número ordinal é um conjunto bem ordenado segundo a relação de , quando restrita a elementos do conjunto.
Por exemplo, , { } e { { }, } são números ordinais.
O axioma do infinito garante a existência de um número ordinal infinito, o menor ordinal infinito tem a mesma estrutura (isomorfismo) que , sendo chamado de ω.