Identidade de Euler
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Em matemática, a identidade de Euler é a seguinte equação:
A equação aparece na obra de Leonhard Euler Introdução, publicada em Lausanne em 1748. Nesta equação, e é a base do logaritmo natural, i é a unidade imaginária (um número imaginário com a propriedade i ² = -1), e π é a constante de Arquimedes pi (π, a razão entre o perímetro e o diâmetro de qualquer circunferência).
A identidade é um caso especial da fórmula de Euler da análise complexa, que afirma que
para qualquer número real x. Para x = π tem-se
e como cos(π) = −1 e sin(π) = 0 por definição, obtém-se
A beleza da equação é que ela relaciona cinco curiosos e interessantes números da matemática: e, pi, i, 0 e 1.