Espaço de Minkowski
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Em física e matemática, espaço de Minkowski é a configuração matemática na qual a teoria da relatividade especial de Einstein é mais comumente formulada. Nessa configuração as três dimensões usuais do espaço são combinadas com uma única dimensão do tempo para formar uma variedade quadrimensional para representar um espaço-tempo. O espaço de Minkowski possui este nome em referência ao matemático alemão Hermann Minkowski.
[editar] Estrutura
Formalmente, o espaço de Minkowski é um campo vetorial real quadrimensional equipado com uma forma bilinear simétrica, não degenerada, com assinatura (-,+,+,+). Elementos do espaço de Minkowski são chamados eventos ou quadrivetores. Espaço de Minkowski é freqüentemente denotado R1,3 para enfatizar a assinatura, entretanto é também denotada M 4 ou simplesmente M.
[editar] O Produto interno no espaço de Minkowski
O produto interno é similar ao usual, produto interno euclidiano, mas é utilizado para descrever uma geometria diferente; a geometria geralmente associada a relativadade. Considere M sendo um vetor-espaço real quadrimensional. O produto interno Minkowski é uma projeção 
(isto é, dado dois vetores quaisquer V,W em M define-se η(V,W) como um número real) que satisfaz as propriedades (1), (2), (3) listadas aqui, bem como a propriedade (4) dada abaixo:
1. bilinear: 
, ( 
e 
)
2. simétrica: 
(
)
3. não degenerada: se 
, então 
,
