Desigualdade
Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.
As desigualdades partem de um príncipio simples, se a>b<=>a-b>0. Entre as desigualdade a mais conhecida é a desigualdade das médias, onde temos que a média aritimética é maior que a média geométrica para todos os números reais. Podendo ser facilmente provada através de uma simples indução. Temos a generalização desta desigualdade: se M(p)>M(q)<=>p>q, onde M(x) denota a média ponderada de n números, que equivale a raiz x-ésima do {[ (somatório dos n números elevados a x)] sobre n}. Temos também muitas outras desigualdades conhecidas, como a desigualdade triangular, a desigualdade de Hölder, desigualdade de Muirmhead, desigualdade de Cauchy-Schwarz, desigualdade de Jensen, entre outras.